2019-2020年高三上学期理科数学测试题（6）

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1、2019-2020年高三上学期理科数学测试题（6）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、下列命题中正确的是A．为增函数B．在第一象限为增函数C．为奇函数D．的反函数为2、已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=　　　　()A．-2B．1C．0.5D．23、下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是　　　　　　　　　　　　　（　）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．4、设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的A.充分非必要条件B.必

2、要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5、已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=,设an=g(n)－g(n-1)(n∈N※),则数列｛an｝是()A等差数列B等比数列C递增数列D递减数列6、方程的根的情况是（）A．仅有一根B．有两个正根C．有一正根和一个负根D．有两个负根7、在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an1B0

3、列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则=（）　　A2　　B　　C1　　D10、关于x的方程(x2－1)2－

4、x2－1

5、＋k＝0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.其中正确命题的个数是()A、1B、2C、3D、4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、若f(10x)=x,则f(5)=.12、在R上为减函数，则.13、不等式的解集为．14、在数列

6、中，，，则15、①存在使②存在区间（a，b）使为减函数而＜0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值，又是偶函数⑤最小正周期为π以上命题错误的为____________。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.17、已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，

7、讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．．18、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（I）求cosB的值；（II）若，且，求的值.19、已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0），N+其中为正实数.（Ⅰ）用xn表示xn+1；（Ⅱ）若x1=4，记an=lg，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3.20

8、、已知函数（e为自然对数的底数）（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设，证明：。21、已知定义域为[0,1]的函数f（x）同时满足：①对于任意的x[0,1]，总有f（x）≥0;②f（1）＝1;③若0≤x1≤1,0≤x2≤1,x1＋x2≤1,则有f（x1＋x2）≥f（x1）＋f（x2）．（1）试求f（0）的值;（2）试求函数f（x）的最大值；（3）试证明：当x,nN＋时，f（x）<2x．参考答案一、选择题：1-5CADBB6-10CBCCD1、下列命题中正确的是A．为增函数B．在第一象限为增函数C．为奇函

9、数D．的反函数为1.C　[解析]：A、B、D都是定义域的问题而，故选C2、已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=　　　　()A．-2B．1C．0.5D．23、下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是　　　　　　　　　　　　　（　）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．5、已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=,设an=g(n)－g(n-1)(n∈N※),则数列｛an｝是()A等差数列B等比数列C递增数列D递减数列5.B[解析]：已知

10、f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=,则g(1)=b+1,g(2)=b2+b+1,g(3)=b3+b2+b+1,┉,g(n)=+┉+b2+b+1.a