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《2019-2020年高三上学期理科数学测试题（8）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期理科数学测试题（8）满分：150分时间：120分钟命题：潘文荣(集合与简易逻辑、函数、导数、数列、三角函数，平面向量,不等式，解几）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、不等式的解集是，则a＋b的值是（）（A）10（B）－10（C）14（D）－142、如果复数是纯虚数，那么实数等于()A.-1B.0C.0或1D.0或-13、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是（）A(0,+∞)B(0,2)C(1,+∞)D(0,1)4、f(x)在x0处连续，是f
2、(x0)有定义的__________条件()A．充分不必要B.充要C.必要不充分D.既不充分也不必要5、已知是等比数列，，则=（）A．16（）B．16（）C．（）D．（）6、把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象，则向量是A.B.C.D.7、设定义在实数集上的函数f(x)对任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，则这个函数的图象必关于（）A．直线x=1对称B．点（1，1）对称C．点（1，）对称D．点（2，1）对称8、、已知向量≠，
3、
4、＝1，对任意t∈R，恒有
5、－t
6、≥
7、－
8、，则（）A⊥B⊥(－)C⊥(－)D(＋)⊥(－)
9、9、已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则为 （ ）Ａ．钝角； Ｂ．直角； Ｃ．锐角； Ｄ．都有可能；10、函数,当（）（以下）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、…=_______________12、已知双曲线，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_________．13、已知数列满足，则=14、已知，则的最大值和最小值和为15、以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过
10、定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、已知向量且＞0设函数的周期为，且当时，函数取最大值2.（1）、求的解析式，并写出的对称中心。（2）、当时，求的值域17、已知向量=(1,2),=(-2,1)，k,t为正实数，向量=+(t+1),=-k+（1）若⊥,求k的最小值；（2）是否存在正实数k、t,使∥?若存在
11、,求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.18、已知二次函数满足：①在x=1时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行。(1)求的解析式；(2)求函数的值域；(3)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围。19、已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)（n∈N）顺次为一次函数图象上的点，点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形。⑴求{yn}
12、的通项公式，且证明{yn}是等差数列；⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列{xn}的通项公式；⑶在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由。20、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．21、已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列
13、为等比数列，求a的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为Tn.求证：．参考答案一、选择题1-5DDDAC6-10BCCCA3.D[解析]：∵方程x2+ky2=2，即表示焦点在y轴上的椭圆∴故9、答案：C二、填空题11、12、答案：[,].13、-14、先求得．把f（x）整理，得：，，15、③④三、解答题16、解：17、（1）x=a+(t由x⊥y,得x·y=0,即（-2t整理得k=∵t＞0,∴k=≥2=2，当且仅当t=1时，k=2.所以k的最小值为2.(2)假设存在正实数k,t使x∥y,则(-2t-1)(-
14、2k+整理得tk(t+1)+1=0.满足上述等式的正实数k、t不存在，所以不存在正实数k、t,使x∥y.18、19、解：（1）(nÎN),yn+1-yn=,∴{yn}为等差数列(4¢)（2）xn+1-xn=2为常数(6¢)∴x1,x3,x5,…,x2n-1及x2,x4,x6,,…，x2n都是公差为2的等
