九年级数学上册第2章对称图形-圆2.4圆周角第3课时圆的内接四边形同步练习新版苏科版

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1、第2章对称图形——圆2.4　第3课时　圆的内接四边形知识点　圆内接四边形的性质1．如图2－4－30所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．若∠BCD＝110°，则∠BAD的度数为(　　)A．140°B．110°C．90°D．70°图2－4－30　　　图2－4－312．如图2－4－31，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点．若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是(　　)A．115°B．105°C．100°D．95°3．在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠D的度数是(　　)A．60°B．90°C．120°D．30

2、°4．如图2－4－32，四边形ABCD内接于⊙O.若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为(　　)A．45°B．50°C．60°D．75°图2－4－32　　　图2－4－33.如图2－4－33，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且∠D＝130°，则∠BAC＝________°.6．如图2－4－34，四边形ABCD内接于⊙O.若∠BOD＝130°，则∠DCE＝________°.图2－4－347．如图2－4－35，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA，CB的延长线交于点P，∠P＝30°，∠ABC＝100°，则∠C＝________°.图2

3、－4－35　　　图2－4－368．如图2－4－36，△ABC为⊙O的内接等边三角形，D为⊙O上一点，则∠ADB＝________°.9．如图2－4－37，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E.若BC＝BE.求证：△ADE是等腰三角形．图2－4－3710．已知：如图2－4－38，四边形ABCD是圆的内接四边形，延长AD，BC相交于点E，F是BD延长线上的点，且DE平分∠CDF.求证：AB＝AC.图2－4－3811．[xx·淮安清河区二模]如图2－4－39，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，∠AED＝115°，则∠B

4、的度数是(　　)A．50°B．75°C．80°D．100°图2－4－39　　　图2－4－4012．如图2－4－40，⊙O是钝角三角形ABC的外接圆，连接OC.已知∠BAC＝y°，∠BCO＝x°，则y与x之间的函数表达式为______________(不必写出自变量的取值范围)．13．教材练习第3题变式如图2－4－41，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝________．14.[xx·南京高淳区一模]四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为________．图2－4－41　　　图2－4－4

5、215．[xx·南京溧水区一模]如图2－4－42，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°.点E在上，则∠E＝________°.16．如图2－4－43，AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线，它与圆交于点D，F为BC上的点．(1)求证：DB＝DC；(2)请你再补充一个条件使直线DF一定经过圆心，并说明理由．图2－4－4317．如图2－4－44，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F.(1)若∠E＝∠F，求证：∠ADC＝∠ABC；(2)若∠E＝∠F＝42°，求∠A的度数；(3)若∠E＝α，∠F＝β，且α≠β

6、，请你用含有α，β的代数式表示∠A的大小．图2－4－44详解详析1．D　[解析]∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠BCD＋∠BAD＝180°(圆内接四边形的对角互补)．又∵∠BCD＝110°，∴∠BAD＝70°.故选D.2．B　[解析]∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠BAD＋∠BCD＝180°，而∠BCD＋∠DCE＝180°，∴∠DCE＝∠BAD.而∠BAD＝105°，∴∠DCE＝105°.故选B.3．B　[解析]∵∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，∴设∠A＝2x，则∠B＝3x，∠C＝4x.∵四边形ABCD为圆内接四边形，∴∠A＋∠C＝180°

7、，即2x＋4x＝180°，解得x＝30°，∴∠B＝3x＝90°，∴∠D＝180°－∠B＝180°－90°＝90°.故选B.4．C5．40　[解析]∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∵∠B＝180°－∠D＝50°，∴∠BAC＝90°－∠B＝40°.6．65　[解析]∵∠BOD＝130°，∴∠A＝∠BOD＝65°.∵∠A＋∠BCD＝180°，∠DCE＋∠BCD＝180°，∴∠DCE＝∠A＝65°.7．70　[解析]∵∠ABC＝100°，∠P＝30°，∴∠PAB＝∠ABC－∠P＝70°.∵四边形ABCD为圆的内接四边形，∴∠C＋∠BAD＝180°.∵

8、∠BAD＋∠PAB＝180°，∴∠C＝∠PAB＝70°.8．120.9．证明：∵A，B，C，D是⊙O上的四点