2018年秋九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.4 圆周角 第3课时 圆的内接四边形练习 （新版）苏科版

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1、2．4圆周角第3课时圆的内接四边形知识目标1．通过回忆圆的内接三角形、三角形的外接圆，探究圆的内接四边形的概念和性质．2．通过探索圆内接四边形的性质，会用圆内接四边形的性质解决有关问题．目标一理解圆内接四边形的性质例1教材补充例题(1)如图2－4－8，AC是⊙O的直径，则∠BAD＋∠BCD＝________°.分析：因为四边形的内角和为360°，且∠B＝∠D＝90°，所以∠BAD＋∠BCD＝360°－∠________－∠________＝________°.图2－4－8(2)如图2－4－9，AC由直径变为非直径的弦，那么∠BAD＋∠BCD＝________

2、°.图2－4－9分析：如图2－4－10，作直径CE，连接BE，DE.图2－4－10因为∠BAD＝∠________，所以∠BAD＋∠BCD＝∠________＋∠BCD＝________°.【归纳总结】圆内接四边形的性质：(1)圆内接四边形的对角互补；(2)圆内接四边形的一个外角等于它的内对角．目标二能运用圆内接四边形的性质解决有关问题例2教材补充例题如图2－4－11，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E.若BC＝BE，求证：△ADE是等腰三角形．图2－4－11知识点一圆内接四边形的有关概念一个四边形的4个顶点都在___________

3、_，这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的________．[点拨]只有4个顶点都在同一个圆上，这个四边形才能是圆的内接四边形．知识点二圆内接四边形的性质圆内接四边形的__________．图2－4－12用几何语言表示：如图2－4－12所示，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠A＋∠C＝180°，∠B＋∠D＝180°.[点拨]圆内接四边形的一个外角等于其内对角．如图2－4－13，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A＝115°，则∠BOD的度数为________．班长小明最先回答“65°”，班长的答案正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请说明

4、错误的原因，并给出正确答案．图2－4－13详解详析【目标突破】例1(1)180BD180(2)180BEDBED180例2证明：∵A，B，C，D是⊙O上的四点，∴四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠A＝∠BCE.∵BC＝BE，∴∠BCE＝∠E，∴∠A＝∠E，∴AD＝DE，即△ADE是等腰三角形．【总结反思】[小结]知识点一同一个圆上外接圆知识点二对角互补[反思]班长的答案不正确，他误把四边形ABOD当成⊙O的内接四边形了．正确解答如下：∵∠A＝115°，∴∠C＝180°－∠A＝65°，∴∠BOD＝2∠C＝130°.故答案为130°.