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《2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.4圆周角第2课时特殊圆周角同步练习新版苏科版160》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章对称图形——圆2.4 第2课时 特殊的圆周角知识点1 利用直径所对的圆周角是直角求角度1、如图2－4－15,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上、若∠A＝40°,则∠B的度数为( )A、80°B、60°C、50°D、40°图2－4－15 图2－4－162、如图2－4－16,在⊙O中,AB为直径,CD为弦,已知∠ACD＝40°,则∠BAD的度数为( )A、50°B、40°C、45°D、60°3、如图2－4－17,AB是⊙O的直径,C,D,E是⊙O上的点,则∠1＋∠2＝________°.图2
2、－4－17 图2－4－184、[2017·株洲]如图2－4－18,已知AM是⊙O的直径,直线BC经过点M,且AB＝AC,∠BAM＝∠CAM,线段AB和AC分别交⊙O于点D,E.若∠BMD＝40°,则∠EOM＝________°.5、如图2－4－19,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD＝60°,∠ADC＝50°.求∠CEB的度数、图2－4－19知识点2 利用直径所对的圆周角是直角求线段长6、教材练习第1题变式如图2－4－20,把直角三角形的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上,两直角
3、边与圆弧分别交于点M,N,量得OM＝8cm,ON＝6cm,则该圆形玻璃镜的半径是( )A.cmB、5cmC、6cmD、10cm图2－4－20 图2－4－217、如图2－4－21,AB是⊙O的直径,若BC＝5,AC＝12,则⊙O的直径AB为________、8、[2017·台州]如图2－4－22,已知等腰直角三角形ABC,P是斜边BC上一点(不与点B,C重合),PE是△ABP的外接圆⊙O的直径、(1)求证：△APE是等腰直角三角形；(2)若⊙O的直径为2,求PC2＋PB2的值、图2－4－229
4、、如图2－4－23,⊙O以等腰三角形ABC的一腰AB为直径,它交另一腰AC于点E,交BC于点D.求证：BC＝2DE.图2－4－23 图2－4－2410、如图2－4－24,AB是半圆的直径,D是的中点,∠ABC＝50°,则∠DAB等于( )A、55°B、60°C、65°D、70°11、[2017·海南]如图2－4－25,AB是⊙O的弦,AB＝5,C是⊙O上的一个动点,且∠ACB＝45°.若M,N分别是AB,AC的中点,则MN长的最大值是________、图2－4－25 图2－4－2612、如图
5、2－4－26,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD与BC,OC分别相交于点E,F,则下列结论：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③∠AOC＝∠AEC；④AF＝DF；⑤△CEF≌△BED；⑥BD＝2OF.其中一定成立的是________(请填序号)、13、如图2－4－27,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E.(1)若∠B＝70°,求∠CAD的度数；(2)若AB＝4,AC＝3,求DE的长、图2－4－2714、如图2－4－28,AB为⊙O的直
6、径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使CD＝BC,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE.(1)求证：∠B＝∠D；(2)若AB＝4,BC－AC＝2,求CE的长、图2－4－2815、已知：如图2－4－29①,在⊙O中,直径AB＝4,弦CD＝2,直线AD,BC相交于点E.(1)∠E的度数为________；(2)如图②,直径AB与弦CD交于点F,请补全图形并求∠E的度数；(3)如图③,直径AB与弦CD不相交,求∠AEC的度数、图2－4－291、C [解析]因为AB是⊙O的直径,所以∠C＝90°,
7、所以∠A＋∠B＝90°,则∠B＝90°－∠A＝90°－40°＝50°.故选C.2、A [解析]∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB＝90°.∵∠ABD＝∠ACD＝40°,∴∠BAD＝180°－90°－40°＝50°.3、90 [解析]连接AC,则∠ACB＝90°.根据圆周角定理,得∠ACE＝∠2,∴∠1＋∠2＝∠ACB＝90°.4、805、解：如图,连接BC,则∠ADC＝∠B.∵∠ADC＝50°,∴∠B＝50°.∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB＝90°,∴∠BAC＝40°.∵∠CEB＝∠ACD＋∠BAC,
8、∠ACD＝60°,∴∠CEB＝60°＋40°＝100°.6、B7、138、解：(1)证明：∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠ABC＝45°,∴∠AEP＝45°.∵PE是⊙O的直径,∴∠PAE＝90°,∴△APE是等腰直角三角形、(2)∵△ABC和△APE均是等腰直角三角形,∴AC＝AB,AP＝AE,∠CAB＝∠PAE＝90°,∴∠CAP＝∠BAE.在△APC和△AEB中,∴△APC≌△AEB,∴PC＝EB.∵PE是⊙O的直径,∴∠PBE＝90°,∴PC2＋PB2＝EB2＋PB2＝PE
