2018年秋九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.4 圆周角 第2课时 直径所对的圆周角作业 （新版）苏科版

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1、2．4　圆周角[2.4　第2课时　直径所对的圆周角]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．下列说法中错误的是(　　)A．90°的圆周角所对的弦是直径B．90°的圆心角所对的弦是直径C．直径所对的圆周角是90°D．直径是圆中最长的弦2．如图19－K－1，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°，则∠B的度数是(　　)A．35°B．45°C．55°D．65°　　3．2017·福建如图19－K－2，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是(　　)图19－K

2、－2A．∠ADCB．∠ABDC．∠BACD．∠BAD4．如图19－K－3，▱ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE.若∠E＝36°，则∠D的度数是(　　)A．44°B．54°C．72°D．53°图19－K－3图19－K－45．如图19－K－4，三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠ACD的度数为(　　)A．27°B．54°C．63°D．36°二、填空题6．如图19－K－5，小华同学设计了一个测直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在点O处钉在一起，并使它们保持垂直

3、，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE＝8，OF＝6，则圆的直径为________.图19－K－57．2017·江阴一模如图19－K－6，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD＝56°，则∠B＝________°.图19－K－6图19－K－7　　　　8．2017·邳州期中如图19－K－7，AB是⊙O的直径，AC＝BC，则∠A＝________°.9．已知⊙O的半径为2，A，B，C为⊙O上的三点，连接AB，AC，BC，且BC＝2，则∠A的度数为________．10．如图19－K－8所示，AB是⊙O

4、的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F，连接CD.若CD＝6，AC＝8，则⊙O的半径为________，CE的长是________．图19－K－8三、解答题11．如图19－K－9，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝52°，∠ADC＝26°.求∠CEB的度数.图19－K－912．如图19－K－10所示，在⊙O中，AC，CD是⊙O中的两条弦，AC＝CD，延长AC至点P，使CP＝AC，连接PD并延长交⊙O于点B，AB是⊙O的直径吗？为什么？图19－K－1013．如图19－K－11，已知AB

5、是半圆O的直径，OC⊥AB交半圆于点C，D是射线OC上一点，连接AD交半圆O于点E，连接BE，CE.(1)求证：EC平分∠BED；(2)当BE＝DE时，求证：AE＝CE.图19－K－1114．如图19－K－12，已知⊙O的直径为10，点A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长；(2)如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．图19－K－12如图19－K－13，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠P

6、AB＝∠PBC，求线段PC长的最小值．图19－K－13详解详析【课时作业】[课堂达标]1．B2．[解析]C　∵AB是△ABC外接圆的直径，∴∠C＝90°.∵∠A＝35°，∴∠B＝90°－∠A＝55°.故选C.3．[解析]D　∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠B＋∠BAD＝90°.又∵∠B＝∠ACD，∴∠ACD＋∠BAD＝90°，即∠BAD与∠ACD互余．4．[解析]B　∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE＝90°.∵∠E＝36°，∴∠B＝90°－36°＝54°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝54°.

7、故选B.5．[解析]C　如图，连接OD.∵三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径重合，∴点A，B，C，D都在以AB为直径的圆上．∵点D对应54°，即∠BOD＝54°，∴∠BCD＝∠BOD＝27°，∴∠ACD＝90°－∠BCD＝63°.6．[答案]10[解析]连接FE.∵OE⊥OF，∴EF为圆的直径．在Rt△FOE中，EF＝＝＝10.7．[答案]34[解析]如图，连接CD.∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD＝90°.∵∠CAD＝56°，∴∠D＝90°－56°＝34°，∴∠B＝∠D＝34°.故答案为34.8．[答案]45[解析

8、]∵AB是⊙O的直径，∴∠C＝90°.∵AC＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝×(180°－∠C)＝45°.9．[答案]60°或120°[解析]本题容易漏解．(1)当点A在BC所对的优弧上时，如图①所示，连接BO并延长交⊙O于点D，连接CD，则BD＝2BO＝4.∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°.在Rt△BCD中，由勾股定理