2018年秋九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.4 圆周角 第1课时 圆周角的概念与性质作业 （新版）苏科版

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1、2．4　圆周角[2.4　第1课时　圆周角的概念与性质]一、选择题1．如图18－K－1，已知BC＝CD，比较∠BAC与∠CAD的大小，下列说法正确的是(　　)A．∠BAC＞∠CADB．∠BAC＜∠CADC．∠BAC＝∠CADD．无法确定图18－K－1图18－K－22．2017·兰州如图18－K－2，在⊙O中，＝，点D在⊙O上，∠CDB＝25°，则∠AOB等于(　　)A．45°B．50°C．55°D．60°3．2017·泰安如图18－K－3，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于(　　)A．180°－2αB．2αC．90°＋

2、αD．90°－α图18－K－3图18－K－4　　　　4．如图18－K－4，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为(　　)A．15°B．18°C．20°D．28°5．如图18－K－5所示，已知AD＝AB，∠ADB＝35°，则∠BOC等于(　　)图18－K－5A．70°B．130°C．140°D．150°6．如图18－K－6，A，B，C，D四个点均在⊙O上，若∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为(　　)A．40°B．45°C．50°D．55°二、填空题7．如图18－K－7，A，B，C三点在⊙O上，且∠AOB

3、＝70°，则∠C＝________°.图18－K－7图18－K－8　　　8．2017·扬州如图18－K－8，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO.若∠B＝40°，则∠OAC＝________°.9．2017·绍兴如图18－K－9，一块含45°角的三角尺，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为________．图18－K－9三、解答题10．如图18－K－10，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，求∠BOC的度数.图18－K－1011．已知：如图18－K－11，△ABC内接于⊙O，∠C

4、＝45°，AB＝2，求⊙O的半径．图18－K－1112．如图18－K－12，在半径为5cm的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝50°，∠APD＝80°.(1)求∠ABD的度数；(2)求弦BD的长．图18－K－1213．如图18－K－13所示，在⊙O中，△ABC的三个顶点均在⊙O上，且∠ABC＝∠C，点D在上运动，过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连接BD，AD.∠ADB与∠E相等吗？为什么？图18－K－1314．如图18－K－14所示，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°.

5、(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离．图18－K－14探索规律题如图18－K－15所示，AD是⊙O的直径．图18－K－15(1)如图(a)，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是________，∠B2的度数是________；(2)如图(b)，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；(3)如图(c)，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写

6、出答案)．【课时作业】[课堂达标]1．C2．[解析]B　在同一个圆中，等弧所对的圆心角是圆周角的2倍，故选B.3．[解析]D　连接OC，则∠BOC＝2∠A＝2α，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝(180°－2α)＝90°－α.4．[解析]B　如图，连接OB.∠BOC＝2∠A＝2×72°＝144°.∵OB＝OC，∴∠CBO＝∠BCO，∴∠BCO＝(180°－∠BOC)＝×(180°－144°)＝18°.故选B.5．[解析]C　由AD＝AB，可得∠D＝∠ABD＝35°，∴∠CAB＝70°，∴∠BOC＝2∠CAB＝140°.6．[

7、解析]D　如图，连接OC.∵AO∥DC，∴∠D＝∠AOD＝70°.∵OD＝OC，∴∠OCD＝∠D＝70°，∴∠DOC＝40°，∴∠AOC＝110°，∴∠B＝∠AOC＝55°.故选D.7．[答案]35[解析]∵∠AOB＝70°，∴∠C＝∠AOB＝35°.8．[答案]50[解析]如图，连接CO.∵∠B＝40°，∴∠AOC＝2∠B＝80°，∴∠OAC＝(180°－80°)÷2＝50°.9．[答案]90°[解析]根据圆周角定理，得∠DOE＝2∠A＝90°，故答案为90°.10．[解析]根据OA＝OB，∠BAO＝25°得出∠B＝25°，再

8、由平行线的性质得出∠B＝∠CAB＝25°，根据圆周角定理即可得出结论．解：∵OA＝OB，∠BAO＝25°，∴∠B＝25°.∵AC∥OB，∴∠B＝∠CAB＝25°，∴∠BOC＝2∠CAB＝50°.11．[解析]连接OB，OA，根据圆周角定理得出∠BOA＝90°，再