本章回顾

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1、解三角形章复习课后巩固练习基础巩固题组一、选择题1.(2016·全国Ⅰ卷)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝，c＝2，cosA＝，则b＝(　　)A.B.C.2D.32.在△ABC中，cos2＝(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则△ABC的形状为(　　)A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形3.(2019·石家庄一模)在△ABC中，AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为(　　)A.B.2C.3D.44.(2019·开封模拟)在△ABC中，角A，B，C的对边

2、分别为a，b，c，若A＝，＝2sinAsinB，且b＝6，则c＝(　　)A.2B.3C.4D.65.(2018·全国Ⅰ卷改编)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinC＋csinB＝4asinBsinC，b2＋c2－a2＝8，则△ABC的面积为(　　)A.B.C.D.二、填空题6.(2018·浙江卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝2，A＝60°，则sinB＝________，c＝________.7.(2019·合肥模拟)我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三

3、边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为S＝.若a2sinC＝4sinA，(a＋c)2＝12＋b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为________.8.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且B为锐角，若＝，sinB＝，S△ABC＝，则b的值为________.三、解答题9.(2018·北京卷)在△ABC中，a＝7，b＝8，cosB＝－.(1)求∠A；(2)求AC边上的高.10.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为

4、a，b，c，a2－ab－2b2＝0.(1)若B＝，求A，C；(2)若C＝，c＝14，求S△ABC.能力提升题组(建议用时：20分钟)11.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC＝，bcosA＋acosB＝2，则△ABC的外接圆面积为(　　)A.4πB.8πC.9πD.36π12.(2019·武汉模拟)在△ABC中，C＝，AB＝3，则△ABC的周长为(　　)A.6sin＋3B.6sin＋3C.2sin＋3D.2sin＋313.(2019·汉中一模)在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b

5、，c，若cosA＝sinAcosC，且a＝2，则△ABC面积的最大值为________.14.(2018·天津卷)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知bsinA＝acos.(1)求角B的大小；(2)设a＝2，c＝3，求b和sin(2A－B)的值.