（精品教育）本章回顾

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1、二项式定理期中复习【基础知识】1．二项式定理该二项展开式中共有　　　　项；通项＝__________________;为该展开式的第________项。2．二项式系数与项的系数(1)二项式系数：二项展开式中各项的系数(k=0,1，…，n)叫做二项式系数．(2)项的系数：项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，与二项式系数是两个不同的概念．3.当的为偶数时，中间的一项二项式系数取得最大值；当为奇数时，中间的两项的二项式系数　　　、　　　相等，且同时取得最大值.4．二项展开式系数最大项的求法求(a＋bx)n(a，b∈R)的展开式系数最大的项，一般采用待定系数法，设展开式各项系数分别

2、为A1，A2，…，An＋1，且第k项系数最大，应用从而解出k来，即得．5.各二项式系数和：，，6．在二项式定理中，如果设，得公式___________________________；若，则得公式___________________________.【基础训练】1、在展开式中，通项公式为；通项公式所表示的项数为第项，其二项式系数为，系数为；含x4y6的项的系数为；2、的展开式中常数项是；3、在二项式的展开式中，二项式系数最大的项为，系数最大的项为，系数最小的项的系数为；（结果用数值表示）4、若，那么等于；5、展开式中的系数为；6、如果，则；【例题选讲】题型一、求展开式中的特定项1

3、、在的二项展开式中，的系数为__________2、展开式中的常数项为.3、的展开式中的一次项系数是_____________题型二、求二项式系数的和或各项系数和4、在二项式n的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为___________5、已知，求：（1）；（2）；（3）；（4）.6、若，记，则的值．题型三、求展开式中的系数最大的项或二项式系数最大的项7、已知二项式．（1）若展开式中第5、6、7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．8、在（3x-2y）20的展开式中，

4、求：（1）二项式系数最大的项；（2）系数绝对值最大的项；（3）系数最大的项.题型四、整除问题与近似计算9、若能被正整数整除，请写出的最大值，并给予证明．10、求0.9986的近似值，使误差小于0.001.题型五、不等式证明问题；11、已知数列是等差数列，求证：。12、求证13、求证:3n＞(n+2)·2n-1（n∈N*，n＞2）.题型六、与二项式有关的综合性问题[来源:Zxxk.Com]14、已知(x＋1)10＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋a11x10.若数列a1，a2，a3，…，ak(1≤k≤11，k∈Z)是一个单调递增数列，则k的最大值是________15、若(2x－3)5＝

5、a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5,则a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5等于________．16、设复数x＝(i是虚数单位),则Cx＋Cx2＋Cx3＋…＋Cx2015＝____________.17、已知数列通项公式为，其中为常数，且，．等式，其中为实常数．（1）若，求的值；（2）若，且，求实数的值．【巩固练习】1、数精确到的近似值为；2、数除以9的余数为；3、若能被整除，则的值可能为_______4、若，则=________5、在展开式中的系数为，则__________6、若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是_________7、若展开

6、式中前三项系数成等差数列，求：（1）展开式中所有的有理项.（2）展开式中系数最大的项8、已知等式(x2＋2x＋2)5＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a9(x＋1)9＋a10(x＋1)10，其中ai(i＝0,1,2，…，10)为实常数．求：(1)an的值；(2)nan的值．9、已知m是一个给定的正整数,如果两个整数a,b除以m所得的余数相同,则称a与b对模m同余,记作a≡b(modm),例如：5≡13(mod4).若22015≡r(mod7),则r可能等于_________