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《江苏省泰州市高二上学期期末数学试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年江苏省泰州市高二（上）期末数学试卷（理科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1.写出命题VxGR,使得x2<0〃的否定：—・2.设复数z二2-i（i为虚数单位），则复数z?二_.3.抛物线『二弘的准线方程是・4.命题"若x>l,则x>2〃的逆命题为・5.已知p：x=l,q：x—3x+2=0,则p是q的条件（从"充分不必要〃、"必要不充分〃、〃充要〃、〃既不充分又不必要〃中选出适当的一种填空）6.抛物线y2=4x±一点M到焦点的距离为5,则点M的横坐标为—.7.己知函数f（x）=
2、e2x+x2,则f‘（0）=・&在平面直角坐标系xoy中，A,B是圆xJy?二4上的两个动点，且AB二2,贝熾段AB中点M的轨迹方程为•9.若复数z满足
3、z-2i
4、=l（i为虚数单位），贝lj
5、z
6、的最小值为_・10•设Sn是公差为d的等差数列｛aj的前n项和,则数列S6-S3,S9-S6,S12-Sg是等差数列，且其公差为9d.通过类比推理，可以得到结论：设口是公比为TgTqT[22的等比数列｛bj的前n项积，则数列泸，泸，齐空是等比数列，且其公比的[6[9值是—・22211.已知椭圆三-+2二1与双曲线6：X2-二1，设Ci与C2在第一象限195/3的交
7、点为P,则点P到椭圆左焦点的距离为—・12.已知an=2n（n€N*）,把数列｛%｝的各项按如图的规律排成一个三角形数阵,记F（p,q）表示第p行从左至右的第q个数，则F（&6）的值为_・2211.在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆七+冷二1(a>b>0)的左焦点，点Pab在椭圆上，直线PF与以OF为直径的圆相交于点M(异于点F),若点M为PF的中点，且直线PF的斜率为诉，则椭圆的离心率为•12.设函数f(x)h^bclnx,g(x)=-4x3+3x,对任意的s,tw[£,2],都有fx2(s)Mg(t)成立，则实数a的取值范围是・二、解答题：(本大题共6小
8、题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)13.(14分)已知mWR,命题p：复数z二(m-2)+mi(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，命题q：复数z二(m-2)+mi的模不大于"Id(1)若P为真命题，求m的取值范围；(2)若命题「p,命题q都为真，求m的取值范围.14.(14分)(1)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点在直线2x-y-4=0上，求P的值；(2)已知双曲线的渐近线方程为准线方程为x二土乎，求双曲线的标45准方程.15.(14分)设f(x)二士很>0),数列&｝满足(a>0),an^=f(an)x+21a+2(n
9、EN*)(1)求巧，a3,as并猜想数列｛aj的通项公式;(2)用数学归纳法证明(1)屮的猜想.16.(16分)运动员小王在一个如图所示的半圆形水域(0为圆心，AB是半圆的直径)进行体育训练，小王先从点A出发，沿着线段AP游泳至半圆上某点P处，再从点P沿着弧PB跑步至点B处，最后沿着线段BA骑自行车回到点A处,本次训练结束.已知0A=1500m,小王游泳、跑步、骑自行车的平均速度分别为2m/s,4m/s,10m/s,设ZPAO=0rad・(1)若8等，求弧PB的长度；(2)试将小王本次训练的时间t表示为8的函数t(9),并写岀。的范围；(3)请判断小王本次训
10、练时间能否超过40分钟，并说明理由.(参考公式：弧长l=ra,其中r为扇形半径，a为扇形圆心角.19.(16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(l,号)和动点Q(m,n)122都在离心率为+的椭圆冷+七■二1(a>b>0)上，其中m<0,n>0・乙ab(1)求椭圆的方程；(2)若直线I的方程为3mx+4ny二0,点R(点R在第一象限)为直线I与椭圆的一个交点，点T在线段0R上，且QT二2.①若m二-1,求点T的坐标；②求证：直线QT过定点S,并求岀定点S的坐标.20.(16分)已知函数f(x)=lnx+ax2(x>0),g(x)=bx,其中a,b是实数
11、.(1)若求f(x)的最大值；(2)若b二2,且直线尸g(x)-乡是曲线y=f(x)的一条切线，求实数a的值；(3)若a<0,且b-SL二*,函数h(x)=f(x)-g(2x)有且只有两个不同的零点，求实数a的取值范围.2016-2017学年江苏省泰州市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1.写出命题VxGR,使得x2<0"的否定：/xGR,均有x2$0・【考点】命题的否定.【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可.【解答】解：特称命题的否定是
12、全称命题得「P：VXER,均有X2^0,故答案为：V
