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《高中数学第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理自我小测新人教A版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、园周角定理自我小测1.下列结论中，正确的有（）①顶点在圆周的角叫圆周角②圆周角的度数等于圆心角度数的一半③90°的圆周角所对的弦是直径④相等的圆周角所对的弧也相等A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示，在中，Z^=60°,则"DC等于（）A.30°B.45°C.3.如图，力〃为。。的直径，C为圆周上一点，灯C的度数为60。,OD1BC予从OD=10,则沥等于（）A.20C.40B.10^/3C.40D.20^34.如图，△肋C内接于＜30,Z^=50°,上MC=60°,〃〃为＜30的直径，BD交AC于E,则ZAEB=(A.70°B.110°C.
2、90°D.120°ci）5.如图，在屮，弦初，臆相交于点戶，那么乔等于（）B.DP~PAC—f)—PBCBCPA——PB4.如图所示，两个同心圆小，0加D的度数是30°,且大圆的半径斤=4,小圆的半径r=2,则QnB的度数是5.初是半圆0的直径，点C在半圆上，CDLAB于点〃,且AD=3BD,则乔=6.如图，己知点0是△/!虑的外心，ZJ=求AOBC的度数.9.足球场上有句顺口溜:沿着球门跑,射点要选好.可见踢足球是有“学问”的.如图，在足球比赛小，甲、乙两名队员互相配合向对方球门屈V进攻，当甲带球冲到〃点时，乙己跟随冲到〃点，此时是甲直接射门好，还
3、是迅速将球回传给乙，让乙射门好?10.如图，已知初为锐角△肋C的外接圆0的直径，AELBC于呂交外接圆于用0E(1)求证：Z1=Z2；(2)求证：AB^AC=AE^AD,(3)作％丄力必垂足为〃，求证：OH=^CK参考答案1.A2.解析："DC=/BAC=W・答案：C3.解析：・・•肋为00的直径，C为圆周上一点,:.ZC=90°.又V0DLBC于〃，AOD//AC.又TO为肋的中点，:.AC=2OD=2^,又VHe的度数为60°,:.ZCBA=30°・:.A8=2AC=40.答案:C4.解析：VZ^=50°,Z*BC=60°,.ZACB=180°
4、—(Z/+ZM〃C)=70°.连接①，则zd=za=^o°,上bcd=9Y,:,ZACD=90°伪=20°.:.ZAEB=ZCED=80°-D+ZACD)=18QQ-(50°+20°)=110°.答案：B5.解析：•:ZC=ZA,乙D=ZB,:・、CP2'APB..OD_CP_DP••矿矿矛答案:C6.解析：见?B的度数等于ZA0B,又0加£＞的度数等于乙AOB,则兀沼的度数是30°.答案：30°7.解析：如图，连接胚，BC,则ZACB=90°.设BD=k,则AD=3k.•••CDX.AB.:.C〃=AD・BD=3#・：・CD=书k,•需=¥答案:
5、平2.解：由于Z/J是®C所对的圆周角，所以由圆周角定理可求出®C所对的圆心角的大小.连接0C,则乙B0C=2乙A=2a.在厶OBC",因为0B=0C,所以Z%C=扣80。-ZBOO=£x（180°-2。）=90°-a、3.分析：用数学方法从两点的静止的状态来考虑.如果两个点到球门的距离相差不大,要确定较好的射门位置，关键是看这两点各自对球门丿側的张角大小，当张角较小时，容易被对方守门员拦截.解：连接MB,MA,NA,NB,MA交圆于点C,连接AE则Z.’W乙MCN.又z.io>・・・Z.m>AMAN.・••甲应该传给乙，让乙射门好.4.证明：（1）
6、连接〃尸，0XX〃为直径，:.ZAFD=^Q又"CL处；:.DF//BC.・•・Sd=&F.AZ1=Z2.⑵连接BD.・.・血?为直径，：・ZABD=9Q°.又AE1BC,:.Z^C=90°.・•・ZABD=乙AEC.又Z1=Z2,・・・AECl或由Z1=Z2,上ACB=AADB可知△/!血.ABAD即AB・AC=AE・AD.⑶连接CF.•・•/!〃为直径，・・・Z初〃=90°.又OH]AB,:.OH//BD.・•・〃为肋中点，即0〃为4ABD的中位线.1・•・OH=~BD.又©D=pF,・・・BD=CF.・・・OH=*F.
