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《高中数学第二讲直线与圆的位置关系2.1圆周角定理课后训练新人教A版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1圆周角定理课后训练B1.如图，加?为O0的直径，Q为圆周上一点，2c的度数为60°,ODLBC亍D,0D=10,则初等于（）.A.20B.10a/3C・40D.20巧Q是以昇〃为直径的圆弧上的两点，若®C所对的圆周角为25°,灯D所对2.已知〃、的圆周角为35°，则DC所对的圆周角为（）.A.30°3.如图，B.40°在<30中,AB)•A.CP~PBDPB.——PAPDC・一PBD.PCCB4.肋是半圆0的直径，C在半圆上，CDLAB于〃，点AD=3BD,设ACOD=〃，贝ijtan2-2BD5.如图，肋是©0的直径，CPLAB于只已知G>=4cm
2、,ZZ?=30°.则。0的半径为cm.B6.如图，已知等腰三角形中，以腰化为直径作半圆交個于点用交力于点只若Z场450°,则0F的度数为.5.如图，。。是等腰三角形的外接圆，AB=AC,延长比到点〃，使得CD=AC,连接/!〃交©0于点E,连接庞与/IC交于点尸，求证：BE平分AABC.6.如图，已知在00屮，直径肋=10cm,BC=Scm,CD平分上ACB,求M和必的长.兒＞1百尺竿头灵进一步如图，巨知初为啟△肋C的外接圆0的直径,AEVBC于冏交外接圆于尺(1)求证:Z1=Z2；(2)求证：A8-AC=AE-AD；(3)作刃/丄/〃，垂足为//,求证：
3、OH=-CF.2A1.答案：C解析:•:AB为。。的直径，C为圆周上一点，・・・ZC=90°.又VODVBC于〃，AOD//AC.又TO为肋的屮点，:.AC=2O/)=20.又V0C的度数为60°,・・・Z伽=30°.・・ME=2应=40.2.答案：C解析：本题中G〃两点的位置有两种情况，如图所示，利用圆周角与所对弧的度数的关系，即可得到结果.3.答案：C解析：*：ZC=ZAfZD=ZB,・・・△個A△肝..CDCP_DP，9~ab~~pa~~bp'—14.答案：—3解析：如图，连接/C、BC,则厶67=90°.设BD=,则初=3,:.C/=AD・BD=
4、3.:.CD=43.n又•:乙COD=9,:.ZCAD=~.2・・・t2冬2[AD回23丿8V31.答案：——3解析「：AB是©0的直径,AZ/167?=90°.又・.・ZE=30°,AZJ=60°.又OA=oa:./AOC为等边三角形.•:CPIAB,:.AP=OP.o•:OA=2AP=—>/3cm•32.答案：50°解析：把半圆补成一个完整的圆,AB=ACZ朋C=50°,ZB=-x（180°-50°）-x130°=65°.22由圆外角定理可得亦的度数等于EC的度数减去2乙B的度数，即180。一2X65°=50°.3.证明：・：CD=AC,：•/【）
5、=乙CAD.又ZACB=ZD+ZCAD,:.ZACB=2ZCAD.又*：AB=AC:.ZABC=ZACB.:.上ABC=2ZCAD.又JZEBC=ZCAD,・・・ZABC=2ZEBC,即滋平分AABC.4.解:-AB是©0的直径，而直径所对的圆周角是直角，：4BC是直角三角形，且为直角.由勾股定理可得AE=AC+BC,即102=/^+82,・AC=6cm.CD平分ZBCA,:.ZBCD=ZDCA=45°..:.ADBA=ABAD.:・DB=AD,在R仏ADB中，由勾股定理可得A^=2D仔,:.DB=5^2cm.5.证明：（1）连接励；DF・・•初为直径，
6、AZAFD=W°.又BC1AF,:.DF//BC.・•・^D=&F..-.Z1=Z2.(2)连接BD,•:AD为直径，:.ZABD=90°.又AELBC,:,ZAEC=W°.:.AABD=AAEC.又Z1=Z2,・•・ABl)s△血农(或由Z1=Z2,AACB=ZADB可知△屁。・ABADnil・・・一=——，B
7、JAB・AC=AE・AD.AEAC⑶连接6E・・•/〃为直径，:.ZABD=90°.又OH]AB,:.OH//BD.・•・〃为/〃中点，即0〃为肋的中位线.AOH=-BD.又®2)=亦，:・BD=CF.2・・・OH=-CF.2
