【信息卷】2018年好教育云平台高三理科数学信息卷（二）（学生版）

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1、0(JJJJ丿乙—"/"丿绝密★启用前2018年好教育云平台最新高考信息卷理科数学《二〉注意事项：1、本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第II卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的。1.设集合A={x-

3、-l

4、一1v兀S0或x=1}C.{x

5、0[bD.COS6Z>COS/?ab_一4.已知命题〃：对任意x>0,总有sinx

6、0,若厶〃厶，则a=2或。=一1；则下列命题中是真命题的是()A-p/qB.(―1/2)a(—C・(―1/2)D・pvqfO1的概率是()A.2k-444-71兀一2c'~T~D.6.将函数y=sin7T的图象上所有的点向右平移7个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（）A.y=sin2x-12丿B..(X71v=sin—+——“(212•x5兀、C.y=sinU12).(x5兀)D-y=sin(224J7.宋元时

7、期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题「松长五尺，竹长两尺，松口自半,竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的Q,方分别为5,2,则A.5B.4C.3D.28.已知在锐角A4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且+響人则bca/3sinCb的值为（）A.y/3B.2*^3C.———D.a/629.如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为（）A.4B.3V2C・2V2D・2V38.己知点A（0,-l）是抛物线x2=2py的准线上一

8、点，F为抛物线的焦点，P为抛物线上的点，且PF=mPA.若双曲线C中心在原点，F是它的一个焦点，且过P点，当加取最小值时，双曲线C的离心率为（）A.-/2B.yfiC.V24-1D.a/3+19.如图：在正方体ABCD-AXB}CXD,中，点P是QC的中点，动点M在其表面上运动，且与平面A}DC}的距离保持不变，运行轨迹为S,当M从P点出发，绕其轨迹运行一周的过程中，运动的路程尢与/二M4］+MC；+MD之间满足函数关系1=/（^）,则此函数图象大致是（）B.D.5A.1/c.:12.已知偶函数于（X）满足/（4

9、+x）=/（4-x）,且/（0）=0,当兀w（0,4］时，/（兀）=丄凹,关于x的不等式/2（x）+#（x）＞0在［-200,200］上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围B.42,-护6(1引n2、(131n2_C.——ln6?-D.——ln6n-134丿<34好教育最新高考信息卷•理科数学第3页（共8页）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)〜(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.己知平面向量a,b的

10、夹角为150°,且

11、a

12、=V3,同=2.则la+b.15.如图所示，正四面体ABCD中，E是棱4D的中点，P是棱AC上一动点，BP+PE的最小值为佰，则该正四面体的外接球面积是•16.对于任一实数序列4=｛。］,。2卫3八・｝，定义AA为序列｛。2-坷,。3一。2卫4一①，…｝，它的第项是假定序列HAA)的所有项都是1，且=«2017=0,则6Z2OI8=•三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.数列｛%｝为正项数列，q=4,且对都有a；+l-2a；=tzA+1；(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)若数

13、列｛仇｝满足Qlog^-log^7；为数列｛化｝的前项和,求证^町＜1・好教育最新高考信息卷•理科数学第4页(共8页)16.2016年微信用户数量统计显示,微信注册用户数量已经突破9.27亿.微信用户平均年龄只有26岁，97.7%的用户在50岁以下，86.2%的用户在18-36岁之间，为调查大学生这个微