长治市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、长治市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.在AABC中，角卫、B、C所对应的边分别为仪、b、c，若角卫、0、（7依次成等差数列，且“1,山胎,则札啖等于（）A.运B.73（2・逅D.22x-y>02.已知不等式组范围为（）A•(-00,2)C.(2,+oo)D•(l,+oo)若向i=i£2)2（1,0,x）与向量（2,1,2）的夹角的余弦值为亏，则x为（4.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则

2、取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（）5.以下四个命题中，真命题的是（）A.IxeR^x10"的否走是“存在fv+x0+l<0C.V^e/?z函数/（兀）=血（2兀+0）都不是偶函数D.已知加，"表示两条不同的直线，a,0表示不同的平面，并且加丄a,,则"a丄0"是nm/In"的必要不充分条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力.6.好P+（a・4）°有意义，则a的取值范围是（）A.a>2B.24C.aH2D.aH47.某企业为了监控产品质量，从产品流

3、转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样方法是（）A•抽签法B•随机数表法C.系统抽样法D.分层抽样法8.若命题P:VxGRr2x2-1>0,则该命题的否定是（）A.VxGRz2x2・1v（）B.VxeR,2x2・ISOC.3xGR#2x2-l<0D.3xGR,2x2-1>08.若等边三角形ABC的边长为2,N为A3的中点，且上一点M满足CM=xCA+yCB,14则当一+—取最小值时，CMCN=()A.6B・5C・4D.310・ADBE分别是AABC的中线，若AD=BE=，且AD与BE的夹角为120，则ABAC=((C)(D)11・

4、已知函数f(x)=x2-6x+7,XG(2,5啲值域是()A・(・1,2]B.(・2,2]C.[・2,2]D.[・2,・1)2212.已知双曲线七-七二1的渐近线与圆x2+(y・2)2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是()abA.(卮+oo)B.(1,V3)c.(2.+8)d.(1,2)二填空题13•若(J+—茶)"的展开式中含有常数项,则n的最小值等于_.xVx14.已知数列｛色｝的首项a｝=m,其前n项和为Sn,且满足S“+Sn+i=3n2+2n,若对wN*,an

5、础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力・丄15-83+lg5+lg20-eln2=•16.自圆C:(兀-3尸+(y+4)2=4外一点pg刃弓该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点0的长，则PQ的最小值为()1321A•—B.3C.4D•—910【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想・17・已知三棱锥D-ABC的四个顶点均在球O的球面上，MfiC和DBC所在的平面互相垂直,AB=3,AC=^3,BC=CD=BD=2品,则球。的表面积为・(0<18

6、.向区域0x2三.解答题19・已知函数f(x)=ex-ax-1(a>O,e为自然对数的底数).(1)求函数f(x)的最小值;f(x)g(x)(2)若f(x)对任意的xGR恒成立，求实数a的值.20.已知f(x)=x2+ax+a(a<2zxGR),g(x)=ex(I)当曰时，求(

7、)(x)的单调区间；(II)求e(x)在XG[1,+8)是递减的,求实数a的取值范围；(III)是否存在实数a,使4)(x)的极大值为3?若存在，求a的值；若不存在，请说明理由.21・(本小题满分12分)已知件色

8、分别是椭圆C:一点，且血

9、PF}

10、,

11、F}F2

12、,V2IPF2I成等差数列・+£=l(d>b〉0)的两个焦点，P(l,丰)是椭圆上a~h~2(1)求椭圆C的标准方程；、7(2)已知动直线/过点F,且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q.使得QAQB=~—恒成立?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由・22.在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：P2=4p(cose+sinO)・6.若以极点0为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系・(I)求圆C的参数方程；(H)在直角坐标系中，点P(x,y)是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点

13、P的直角坐标.22.已知数列心啲前n项和为Sn,首项为b,若存在非零常数「使得(