鸠江区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、鸠江区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积屮，最大的是()A.4貞B.8C.4听D.8^32.已知向量(1,2)rb=(m/1)/如果向量詣7平行，则m的值为()A.*B.-*C.2D.・23.已知集合A=[xx2-3x+2=0,xeR},B={x

2、x<—2亦>3},B={—2,0,2,4},贝i」©A)B=()A・{-2,0,2}B・{—2,2,4}C・{—2

3、,0,3}D・{0,2,4}5.下列说法中正确的是()A.三点确定一个平面B.两条直线确定一个平面C.两两相交的三条直线一定在同一平面内D.过同一点的三条直线不一定在同一平面内6.设M={x

4、-2

5、0

6、B.①错②对C.①对②对内的任意一点，当该区域的面积为4时,z=2x-y的最大值是(00,b>0),存,几分别在其左、右焦点，点P为双曲线的右支上alr的一点，圆M为三角形P片笃的内切圆，PM所在直线与轴的交点坐标为(1,0),与双曲线的一条渐/T近线平行且距离为—,则双

7、曲线C的离心率是(212.若函数f(x)=3-"l+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是(A.mnO或mv-1B.m>0或mvC.m>1或mSOD.m>1或m<0二填空题11.已知i是虚数单位，且满足鼻・1,aWR,复数沪(a・2i)(l+i)在复平面内对应的点为M,则皆1〃是“点M在第四象限〃的条件(选填〃充分而不必要〃"必要而不充分〃〃充要〃"既不充分又不必要〃)14・已知数歹1」｛如｝满足a】二1,a2=2,an+2=(1+cos2)a^+siir2/则该数歹啲前16项和为15.已知a二J；(V3cosx-sinx)dx,则二项式(x2--)"展开式中的常数项

8、是.16•甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球,现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为・17.已知实数「y满足3兀—y—3"，目标函数z=3x+y+d的最大值为4,则^=.2%+y-2>0【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力.18.已知两个单位向量以满足:=,向量2°-b与的夹角为，贝l」cos&=.三.解答题19•如图，过抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F的直线交C于M(xj,yi)zN(x2#y2)两点,且X

9、X2=・4.(I)P的值；(II)R,Q是C上的两动点，R,Q的纵坐标之和为1,RQ的垂

10、直平分线交y轴于点T,求厶MNT的面积的最小值.20.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.已知函数f(x)二

11、x+l

12、+2g・/

13、(dWR).(1)若函数/(兀)的最小值为3,求q的值；(2)在(1)的条件下，若直线y=m与函数y=f(x)的图象围成一个三角形，求m的范围，并求围成的三角形面积的最大值.21.已知二阶矩阵M有特征值入尸4及属于特征值4的一个特征向量e1二[I并有特征值入2二-1及属于特征值・1的一个特征向量e?二(I)求矩空；(II)求m'N.X二3+*t22•在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为'店G为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为

14、极轴(y2建立极坐标系,圆C的极坐标方程为P=2V3sin6.(1)写出圆C的直角坐标方程；(2)P为直线1上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标.--x2+2

15、x

16、(x<0)23.已知函数f(x)=2($j(兀〉0)(1)画出函数/G)的图像，并根据图像写出函数/G)的单调区间和值域;…3(2)根据图像求不等式/(x)n尸的解集(写答案即可)厶yI321•••■•••・・3・2-10123x-1(・224.已知p:丁万＜0rq：x23(a2+l)x+a2v0『若p是q的必要不充分条件z求实数a的取值范