2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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1、第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线y2=8x的准线方程是（）A.x=-2B.x=-4C.y=-2D.y=-4【答案】A【解析】抛物线y2=8x,满足y2=2px，所以P=4,则*2.所以准线方程是乂=--=-2・2故选A.2.从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重（单位：kg）,获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（）A.中位数为62B.中位数为65C.众数为62D.众数为64【答案】C【解析】・・•由茎叶图得到所有数据从小到大排为53,55

2、,62,62,64,65,71,72,73・••中位数为64,众数为62故选C3.命题“取°€R,2址x：”的否定是（）A.不存在XqGR,2X°>B.3XQGR,2%>爲C.VxeR,2xx2【答案】D【解析]命题取oGR,2X°x2故选D4.容量为100的样本，其数据分布在[2,18],将样本数据分为4组：[2,6）,[6,10）,[10,14）,[14,18],得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是（）A.样本数据分布在［6,10）的频率为0.32B.样本数据分布在［10,14）的频数为400.样本

3、数据分布在［2,10）的频数为40D.估计总体数据大约有10%分布在［10J4）【答案】D【解析】对于A.样本数据分布在［6,10）的频率为：0.08x4=0.32,正确；对于B.样本数据分布在［10,14）的频数为0.1x4x100=40,正确；对于C.样本数据分布在［2,10）的频数为:（0.02+0.08）x4x100=40,正确；对于D,样本数据分布在［10,14）的频率为：0」x4=0.4,所以估计总体数据大约有40%分布在［10,14）,D不正确.故选0.221.“4

4、.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B22【解析】若—+^-=1表示椭圆，贝ij6-k>0,k-4>0,且6-k+k-46-kk-4・・・4vk<5或者5l,Wlog2(x0+3)>1,解得x°N・l・又x0G[-2,5],所以x0E[-l,5].5・(・1)6则K%)>1的概率为：一-—=-.5-(-2)7故选D.1.在

5、平面内,已知两定点A,B间的距离为2,动点P满足

6、PA

7、+

8、PB

9、=4,若厶APB=60°,则△APB的面积为()A.yB.不C.2馆D.3$【答案】B【解析】在平面内，已知两定点A,B间的距离为2,动点P满足

10、PA

11、十

12、PB

13、=4,所以动点P在以A,B为焦点的椭圆上,其中2a=4,2c=2,・•・a=2,c=l由余弦定理可得：2222IABI=IPAI+IPBI・2IPAI•IPBI•cosZAPB=(IPAI+IPBI)・3IPAI•IPBI整理得:4=16・3

14、PA

15、-

16、PB

17、,解得：

18、PA

19、-

20、PB

21、=4.11斤贝IJ△APB的面积为_・

22、PA

23、・

24、PB

25、・si

26、n^APB=-x4x—=J3.222故选B.2.在2017年3月15口，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查,5家商场的价格x与销售额y之间的一组数据如表所示:价格X元(单位：元)89.51010.512销售额y(单位：千元)1210864由散点图可知，销售额y与价格x之间有较好的线性相关关系，且冋归直线方程是y=-3.2x+a,®!ja=()A.-24B.35.6C.40D.40.5【解析】x=将氐5）代入彳=-3.2x+a,Wa=y+3.2x=8+3.2x10=40.故选C.xy1.已知双曲线C:—2-=l(a>0,b>0)的左焦点为F,右顶点

27、为E,过点F且垂直于x轴的直线与双_212曲线C相交于不同的两点A,B,若△ABE为锐角三角形，则双曲线C的离心率的取值范围为()A.(1,2)B.(1,2]C.(2,3]D.[2,3)【答案】A2,2【解析】双曲线^-=l(a>0,b>0)的右顶点为E,左焦点为?；EF=a+c,a2丫1卜2过F作垂直于;r轴的直线与双曲线相交于A,B两点，HAB

28、=-.若△ABE为锐角三角形,只要乙BEA为锐角，即：

29、AB

30、