2017-2018学年高二上学期阶段联考（二）数学（文）试题

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1、2017-2018高二级第二次联考试卷文科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、g(x-l)<0},B={x-

3、线方程为()A.2x+3y+2=0B.2x+3y+3=0C.2x+3y-3=0D.3x—2y—2=04.过A(—1,1),3(1,3),圆心在兀轴上的圆的方程为()A.x2+(y-2)2=10B./+(y+2)2=ioC.(x+2)2+y2=10D.(x-2)2+y2=102x+y525.设变量儿y满足约束条件h+y>-l,则z=2x—y的最大值为()

4、右平移“迈个单位后所得的图像的-个对称轴是(A.x=——B.x=——C.x=—D.x=——64329.己知两直线/W>n两平面Q、0,且加丄Q,72U0.则卜面四个命题中正确的有()个.①若Q〃0,则有加丄72;②若加丄川，则有Q〃0;.③若mHn,则有a丄0；④若a丄0,则有miln.A.0B.1C.2D.310•若点/1(2,4)与点3关于直线/：x—y+3=0对称，则点B的坐标为()A.(5,1)B.(1,5)C.(-7,-5)・D.(-5,-7)11.己知一个球的表面上有A、B、C三点，且

5、AB二AC=BC=2爲,若球心到平面ABC的距离为1,则该球的表面积为（）A.20龙B.15龙C.10龙D.2龙11.当点P在圆兀2+y2=1上变动吋”，它与定点2（3,0）的连•结线段PQ的屮点的轨迹方程.是（）A.（X+3）2+/=4B.（2兀一3）2+4），=1C.（X-3）2+y2=1D.（2x+3）2+4y2=1第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.已知｛色｝为等差数列，若舛=6角+色=0,则数列｛%｝的通项公式为.13.已知直线h：（k-3）x

6、+（5—£）y+1=0与!2：2（k一3）兀一2y+3=0垂直,则k的值是.14.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为.15.直线/:（/7?+n）x+（2m-n）y-m4-2n=0,对任m,neR直线/恒过定点.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）16.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b、c，且a=2bsinA.（I）求B的大小；仃T）若a=3V3,c=5,求b・1&己知数列｛色｝的前斤项和，S”=—・“"

7、2⑴求｛匕｝的通项公式；⑵设bn=,数列｛bn｝的前n项和为Tn4“曲19.如图，在四棱锥P-ABCD屮，PD丄平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB=2DC.AB//DC.ZBCD=90°.(1)求证：PC丄BC；(2)求多面体A-PBC的体积.20.2015年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2015年以來最严重的污染过程，为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到华屮某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：时间星期一星

8、期二星期三星期四星期五星期六星期日车流量无(万辆)1234567PM2.5的浓度y(微克/立方米)28303541495662(1)由散点图知y与兀具有线性相关关系，求y关于兀的线性回归方程；(捉示数据：£兀』=1372)/=1(2)利用(1)所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时PM2.5的浓度.参考公式：回归直线的方程是y=bx+a.其中Z二工:心-加工:M•-刃（y•-刃.-£_二=,a=y-bx.nx^〉.（兀一X）Ji=1厶Al921.如图1,在直角梯形ABCD^,ABIICD、A

9、B丄AD,且AB=AD=丄CD=1.现以4D2为一边向形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使ADEF平面与平面ABCD垂直，M为ED的小点，如图2.(1)求证：AMII平而BEC；(2)求证：BC丄平面(1)求点D到平面BEC的距离.F19.已知过点A(O,1)且斜率为k的直线/与圆C：&一2尸+(y-3尸=1交于M,N两点.(1)求£的取值范围；⑵而•ON=]2f其屮0为坐标原点，求MN.高二级第二次联考文科数学试卷一、选择题1-5:DDBDC6-10:CAA