2017-2018学年高二上学期第二次联考数学（文）试题

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1、“永安一中'德化一中'漳平一中”三校联考2017-2018学年第一学期第二次月考高二文科数学试卷（考试时间:120分钟总分150分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.己知命题0：Vxg/?,x2+2x>0,则命题0的否定为AVxg/?,x2+2a<0C.3x()eR,x02+2X°<0B.Vxe/?,x2+2v<0D3x()eR,x02+2吨>02•在ABC中，A=75°,3=45°,c=l,则最短边的边长等于3.下列双曲线•中,渐近线方程为〉=±3兀的是74-/=1=13B.cosx-co

2、sy>0c.-匕丿<0DInx+lny>05.己知｛4｝是等比数列，则“匂>4”是“｛an｝是单调递减数列”的A.充分不必要条件C.充分必要条件3必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.我国南宋时期的数学家秦九韶(约1202-1261)在他的著作《数书九章》屮提出了多项式求值的秦九韶算法.如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例•若输入的n=4.v=,x=2，则程序框图计算的是Al+2+22+23B.l+2+22+23+24C.l+2+3-22+4-23£>.1+2+3-22+4-23+5-247.设命题°：3,t0g(0,+oo)jnx0=-1.命题9：

3、若m>l,则方程F+my2=1表示焦点在兀轴上的椭圆.那么下列命题为真命题的是ASPB.(~»v(p)c.p/qD.p8.当X>1时，不等式兀+丄恒成立，则实数G的取值范围是x~1A(-g,2]B.[2,+°°)C.[3,-h>o)0.(—°°,3]x+2y-1,贝\z=3x-2y的最小值为x-y<0A.—5B.—lC.—D.—3310.已知F是抛物线C:y=-x2的焦点，M是C上的一点，FM的延长线交x轴于点N.若M为4A3C.6211.已知双曲线二CTA.V3B2C.V5=1@>0">0),以原点为圆心，双曲线的实半轴长为

4、半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点，四边形的ABCD的面积为必，则双曲线的离心率为坨在四边形AS中，心3,心2—心討"2心GW,则血的最大值是A8+2V7B.V7-1C.8-2V7d"+i二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上〉13.某市中学有初中生3500人，高中生150()人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取30人，则初中抽取人数为14.已知椭圆C的屮心在原点，长轴长为4,且与抛物线y2=4x有公共的焦点.则椭圆C的标准方程为:15.数列如的前7?项和为S”满足S“=*(色一

5、1)(庇N窗,则j=；16.已知点P是椭圆—+^=(%^0,>^0)上的动点，片，凡分别为椭圆的左，右焦点，O是坐2516标原点，若M是ZFg的平分线上一点，且丽•菇=0,贝\OM

6、的取值范围是.三•解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)记S”为等差数列匕｝的前n项和，已知$=1*4=6.(I)求｛。〃｝的通项公式；(II)设仇=2""+/?,求b、+b?+也0的值.18.(本小题满分12分)已知点4(2,2^2)在抛物线C:y2=2px(p>0)上.(I)求抛物线C的焦点F的坐标和准线方程;(I)设点

7、B是以点F为圆心,1阳I为半径的圆与x轴负半轴的交点.试判断直线与抛物线C的位置关系，并给出证明.13.(本小题满分12分)设命题P：实数兀满足x在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;(II)估计这种产品质量指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(III)根据以上抽样调查数据，能否认为该工厂生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规立？-4Anx+3m2<0(m>0),命题9：实数兀满足—>1.x-2(I)当加=1时，若命题pm为真，求兀的収值范围；(II)若p是引的必要不充分条件，求实数加的取值范围.14.(本小题

8、满分12分)某工厂进行一项质量指标检测，现从某种产品中随机抽取100件样品，由测量表得如下频数分布表:质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数6263822813.（本小题满分12分）在ABC屮，边cibc所对的角分别为角且满足方2+©2=/+加.（I）求角A大小;(II)若a=4羽,b=4,D,E在线段4B上，且ZDCE=-,设ZACD=af^ADCE6面积的最大值.14.（本小题满分12分）22己知椭圆C:2?+*二l（a＞方＞0）的右顶点为（1,0）,且离心率为