2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60.0分）1.已知命题a：如果/<3,那么a<5,命题0：如果那么^5,则命题Q是命题B的（）A.否命题B.逆命题C.逆否命题D.否定形式【答案】A【解析】命题a：如果x<3,那么x<5,命题3:如果x$3,那么xN5,则命题a是命题B的否命题.故选：A.2.若命题」（pV（「q））为真命题，则"，Q的真假情况为（）A.p真,q真B.p真,q假C.“假，q真D.刀假,q假【答案】C【解析】若命题」（pV（「q））为真命题，则命题pV（~'q）为假命题，则命题P和「q为假命题，・：P假，q真，故选：C3.命题："若/

2、+庁二0（臼，方WR）,则a=b=0n的逆否命题是（）A.若日H方H0（£,bWR）,则孑+//H0B.若沪方H0（日，Z?GR）,贝9才+/H0C.若日H0且"HO（日，bWR）,则才+FhoD.若臼H0或方H0（臼，bWR）,贝1」/+方2工0【答案】D【解析】试题分析:根据逆否命题的定义，直接作答即可，注意常见逻辑连接词的否定形式.解：“且”的否定为“或”，因此其逆否命题为“若aHO或bHO,则云+/工0”；故选D.考点：四种命题.14.抛物线y=-g2的准线方程是（）11A.x=—B・x=-C.y=2D.7=4322【答案】c【解析】抛物线的标准方程

3、为：X2=-8y，据此可得，抛物线的直线方程为：y=2.本题选择D选项.点睛：抛物线方程中，字母刀的几何意义是抛物线的焦点尸到准线的距离，-等于焦点到抛物2线顶点的距离.牢记它对解题非常有益.221.方程一+丄二=1(0WR)所表示的曲线是()2sin9+4sin9-3A.焦点在丸轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在X轴上的双曲线D.焦点在尸轴上的双曲线【答案】C【解析】：TTWsin()W1,22・・・2W2sinO+4W6,-4

4、2.“k0,解得k>l或k1・kk<0,22即“kVO”是“方程—+^=1表示双曲线”的充分不必要条件1・kk故选A3.若xA2d-3的充分不必要条件是TVx<4,则实数刃的取值范围是()A.[-3,3]B.(—8,-3]U[3,+8)C.(—8,-1]U[1,十8)D.[-1,1]【答案】D【解析】-l2m2-3的充分不必要条件，.•.T22m

5、2_3>解得TWmWl.故选：D.1.已知命题q

6、旷1

7、+

8、丹1

9、$3&恒成立，命题彳产（2旷1）”为减函数，若门且q为真命题，则臼的取值范围是（）2A.a<-312C.-

10、x-l

11、+

12、x+11恒成立,2由于

13、x-l

14、+

15、x+l

16、M2,故有咲2,即a肓命题q：y=(2a-l)x为减函数，对得2aTU(0,1),1/BPaG（?1）,又p且q为真命题,可得匹佑/I2]Q3故选c222.若方程二+21=1所表示的曲线为C,给出下列四个命题:4-tt-1①若C为椭圆，则1VFV4；②若C为双曲

17、线，则Z>4或Z<1；③曲线C不可能是圆；④若lvtv?,曲线C为椭圆，且焦点坐标为（士庐1,0）；若XI,曲线C为双曲线，且虚半轴长为则为真命题的是（）A.①②B.②③C.③④D.②④【答案】D（4一t>05【解析】（DC为椭圆，贝t-1>0.*.14或t

18、0.已知A,B是椭圆E：9?x~2a+Z=1（自＞方＞0）的左、右顶点，M是E上不同于A,B的任意b~一点，若直线AM,4BM的斜率之积为一，则E的离心率为（）9D.【答案】【解析】由题意方程可知，A(—a,0),B(a,0),Vo设M(X。，yo)，••Ramx°+ay。x°—aYo24-一①•••9xoYoy(Th2石②联立①②a得”?9a~-c"故选D点睛：本题考查椭圆的简单性质，考查了数学转化思想方法，通过本题可总结结论：AJB在椭圆上且关于原点对称，椭圆上另一点P,有kpA^kpB211.已知P是椭圆艺+b二1上的动点，则P点到直线厶x+y-2V5=

19、0的距离的最小值为（）4A.—B.22