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《2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题文时量：120分钟总分：150分注意事项：1、答题前填写姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题(本题共12个小题，每题5分，合计60分)1、已知命题p:,则为( )。A、,B、,C、,D、,2、等差数列中,若,,则的值是( )A.15B.30C.31D.643、图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是( )A.B.C.D.4、在中,
2、角、、的对边分别为、、,若,则角的值为( )A.B.C.或D.或5、在中,,则的形状是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形6、在等比数列中,,,那么的值为( )A.16B.27C.36D.817、已知不等式的解集是,则不等式的解集是( )A.B.C.D.8、若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( )A.B.C.或D.以上都不对9、已知,,,则的最小值是( )A.B.C.D.10、设,,则是成立的( )A.充分必要
3、条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D既不充分也不必要条件11、已知、为双曲线的左、右焦点,点在上,,则( )A.B.C.D.12、数列的前n项和为，，则数列的前100项的和为（ ）。A．B．C．D．评卷人得分二、填空题(本题共4个小题，每题5分，合计20分)13、已知变量满足约束条件,则的最大值为 .14、已知,则 .15、观察下列等式;;;;…照此规律,第个等式为________.16、下列四种说法:①命题“,都有”的否定是“,使得”;②若,,则是的
4、必要不充分条件;③把函数:的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图象;④若向量,满足,,且与的夹角为,则.其中正确的说法是 .评卷人得分三、解答题(本题共6个小题，17题10分，其余各题均为12分，合计70分)17、设有两个命题.命题:不等式的解集为;命题:函数在定义域内是增函数.如果为假命题,为真命题,求的取值范围.18、在中,分别为内角的对边.（1）求角的大小;（2）若,试判断的形状.19、(本小题满分12分)已知数列是公差不为零的等差数列，＝1，且成等比数列．(1)求数列的通项
5、；(2)设，求数列的前n项和Sn.20、围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为元/,新墙的造价为元/,设利用的旧墙的长度为,修建此矩形场地围墙的总费用为(元).（1）将表示为的函数;（2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.21、已知椭圆的一个顶点为,离心率为,直线与椭圆交于不同的两点,.（1）求椭圆的方程.（2）当的面积为时,求的值22、如图,抛物线关
6、于轴对称,它的顶点是坐标原点.点,,均在抛物线上.（1）写出该抛物线的方程及其准线方程;（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线的斜率.2017年下学期高二年级二五六中期中联考文科数学试卷答案一、选择题1.答案：C解析：试题分析:由“≤”的否定为>得为,。故选C考点:本题考查了全称命题的否定点评:全称命题的否定是特称命题2.答案：A解析：由等差数列的通项公式,得,∴,∴,故选A.3.答案：B4.答案：A解析：因为所以由余弦定理，得,故选A.5.答案：C解析：由正弦定理化为或或,所以三角形为等腰三
7、角形或直角三角形6.答案：B解析：由等比数列的通项公式及性质知,∵,,∴,∴,故选B.7.答案：A解析：根据题意,由于不等式的解集是,则可知∴,那么可知不等式的解集为,故选A点评:主要是考查了一元二次不等式的解集的求解,属于基础题。8.答案：C解析：由，，，，，得,,所以或,故选C.9.答案：C解析：依题意得.当且仅当,即,时取等号,即的最小值是,选C.10.答案：C解析：∵,∴,即.而时不一定满足,即.故是的必要不充分条件.11.答案：C解析：双曲线可化为,则,,,所以,由双曲线的定义可知,所以,在中
8、,由余弦定理可得,故选C.考点:1.双曲线的定义及其标准方程;2.余弦定理.12.答案：A解析：当n=1时，，当n≥2时，，经检验n=1也适合，∴，则，∴考点：本题考查了数列的求和点评：对于通项公式为分式时，往往利用裂项求和法求和二、填空题13.答案：11解析：先画出可行域(如下图中阴影部分)及直线,将直线平移到处时,取得最大值,于是得到.14.答案：解析：函数的导数为,∴,解得,所以,故.15.答案：解析：根据题意,由于观察下列等式照此规
