2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题 文 (I)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期中联考试题文(I)说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。2.将Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（卡）中。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列命题中的假命题是（）A．"xÎR,2x-1>0B."xÎN*,(x-1)2>0C．$xÎR,lgx<1D.$xÎR,tanx=22.在DABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，若A=p，cosB=3，b=8，则a=()65A．40B．10

2、C．20D．5333．设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，且a1>0，若S5=S9，则当Sn最大时，n=（）A．6B．7C．10D．94．若集合A={xx2-5x+4＜0};B={xx-a＜1},则“aÎ(2,3)”是“BÍA”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．椭圆x2+y2=1和x2+y2=k(k>0)具有（）a2b2b2a2A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴6．若不等式ax2+bx+2ì-10的解集是íxý，则a+b的值为（î23þA．－10B．－14C．10

3、D．147..点A(-3，-1)和点B(4，-6)在直线3x-2y-a=0的两侧，则a的范围是()A.a>24或a<-7B.a³24或a£-7C.-70，y>0，则x+y的最小值为（）x+y1A．B．1C．22D．229.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足asinB=bcosA,则2sinB-cosC的最大值是()A．1B.3C.7D.27x2+y2=1(a>b>0)中，F,F分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得PF=2PF10.在椭圆，a2b21212则该椭圆离心率的取值范围是()æ1öé1öæ0,1öæ

4、1ùA．ç3,1÷B．ê,1÷C．ç3÷D．ç0,úèøë3øèøè3û11.若{an}是等差数列，首项公差d<0,a1>0，且axx(axx+axx)<0,则使数列{an}的前n项和Sn>0成立的最大自然数n是（）A．4027B．4026C．4025D．402412.已知双曲线x2-y2=1的左右焦点分别为F、F，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，a2b212DPF1F2的内切圆的圆心为I，且圆I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，则()A.

5、OB

6、=e

7、OA

8、B.

9、OA

10、=e

11、OB

12、C.

13、OB

14、=

15、OA

16、D.

17、OA

18、与

19、OB

20、

21、关系不确定第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案写在答题纸上。13.若数列{an}的通项公式是an=(-1)n(3n-2),则a1+a2+a10=；ìy£x+1ï14.设变量x,y满足约束条件íy³2x-4,则目标函数z=3x-2y的最大值为；ï2îx+2y³15.椭圆M:x2+y2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任一点,且PF×PF的最大a2b212值的取值范围是[2c2,3c2],其中c=a2-b2,则椭圆M的离心率e的取值范围是________.16.设x,y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大

22、值为__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知p:x2-y2=1表示焦点在x轴上的双曲线;q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根，若pÚqm-2m+1为真，pÙq为假，求m的取值范围。18.（本小题满分12分）(1)已知x,yÎR+,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值；ìy£1y-1ïx+y³0(2)设x,y满足í，求的范围.x+2ï0îx-y-2£19.（本小题满分12分）ABCABCabccosA=3,sinB=cocC()tanC在D5中，内角，，的对边分别为，，．

23、已知2．Ⅰ求的值；(Ⅱ)若a＝2，求DABC的面积．20.（本小题满分12分）已知数列{an}，{bn}满足a1a2an=(2)bn(nÎN*)，若{an}是等比数列，且a1=2,b3=6+b2，①求{an}和{bn}的通项公式；②设cn=1-1,求数列{cn}的前n项和Tn.anbn21.（本小题满分12分）y设M是椭圆x2+y2=1和双曲线x2-y2=1(a>b>0,m>0,n>0)Ma2b2m2n2的一个交点，F1，F2是它们的公共焦点。F1OF2x（1）若M(2,1)，且椭圆的离心率e=2,求椭圆和双曲线的方程；2（2