2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题文(I).doc

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1、2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题文(I)说明:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),满分150分,考试时间120分钟。2.将Ⅰ卷的答案代表字母填(涂)在第Ⅱ卷的答题表(卡)中。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列命题中的假命题是()A."xÎR,2x-1>0B."xÎN*,(x-1)2>0C.$xÎR,lgx<1D.$xÎR,tanx=22.在DABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,若A=p,cosB=

2、3,b=8,则a=()65A.40B.10C.20D.5333.设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和,且a1>0,若S5=S9,则当Sn最大时,n=()A.6B.7C.10D.94.若集合A={xx2-5x+4<0};B={xx-a<1},则“aÎ(2,3)”是“BÍA”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5.椭圆x2+y2=1和x2+y2=k(k>0)具有()a2b2b2a2A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴6.若不等式ax2+bx+2ì-1

3、<1ü)>0的解集是íxý,则a+b的值为(î23þA.-10B.-14C.10D.147..点A(-3,-1)和点B(4,-6)在直线3x-2y-a=0的两侧,则a的范围是()A.a>24或a<-7B.a³24或a£-7C.-70,y>0,则x+y的最小值为()x+y1A.B.1C.22D.229.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足asinB=bcosA,则2sinB-cosC的最大值是()A.1B.3C.7D.27x2+y2=1(a>b>0)中,F,F分别是其左右焦点,

4、若椭圆上存在一点P使得PF=2PF10.在椭圆,a2b21212则该椭圆离心率的取值范围是()æ1öé1öæ0,1öæ1ùA.ç3,1÷B.ê,1÷C.ç3÷D.ç0,úèøë3øèøè3û11.若{an}是等差数列,首项公差d<0,a1>0,且axx(axx+axx)<0,则使数列{an}的前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()A.4027B.4026C.4025D.402412.已知双曲线x2-y2=1的左右焦点分别为F、F,O为双曲线的中心,P是双曲线右支上的点,a2b212DPF1F2的内切圆的圆心为I,且圆I与x轴相切于点

5、A,过F2作直线PI的垂线,垂足为B,若e为双曲线的离心率,则()A.

6、OB

7、=e

8、OA

9、B.

10、OA

11、=e

12、OB

13、C.

14、OB

15、=

16、OA

17、D.

18、OA

19、与

20、OB

21、关系不确定第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。将正确答案写在答题纸上。13.若数列{an}的通项公式是an=(-1)n(3n-2),则a1+a2+a10=;ìy£x+1ï14.设变量x,y满足约束条件íy³2x-4,则目标函数z=3x-2y的最大值为;ï2îx+2y³15.椭圆M:x2+y2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任一点,且

22、PF×PF的最大a2b212值的取值范围是[2c2,3c2],其中c=a2-b2,则椭圆M的离心率e的取值范围是________.16.设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值为__________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知p:x2-y2=1表示焦点在x轴上的双曲线;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根,若pÚqm-2m+1为真,pÙq为假,求m的取值范围。18.(本小题满分12分)(1)已知x,yÎR+,x+2y+2xy

23、=8,求x+2y的最小值;ìy£1y-1ïx+y³0(2)设x,y满足í,求的范围.x+2ï0îx-y-2£19.(本小题满分12分)ABCABCabccosA=3,sinB=cocC()tanC在D5中,内角,,的对边分别为,,.已知2.Ⅰ求的值;(Ⅱ)若a=2,求DABC的面积.20.(本小题满分12分)已知数列{an},{bn}满足a1a2an=(2)bn(nÎN*),若{an}是等比数列,且a1=2,b3=6+b2,①求{an}和{bn}的通项公式;②设cn=1-1,求数列{cn}的前n项和Tn.anbn21.(本小题满分12

24、分)y设M是椭圆x2+y2=1和双曲线x2-y2=1(a>b>0,m>0,n>0)Ma2b2m2n2的一个交点,F1,F2是它们的公共焦点。F1OF2x(1)若M(2,1),且椭圆的离心率e=2,求椭圆和双曲线的方程;2

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