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《2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题理时量：120分钟总分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷评卷人得分一、选择题(本题共12个小题，每题5分，合计60分)1、已知,命题“若,则”的否命题是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2、在中,角、、的对边分别为、、,若,则角的值为( )A..B.C.或D.或3、在中,,,且的面积为,则的长为( )A.B.C.D.4、等差
2、数列中,若,,则的值是( )A.31B.30C.15D.645、在等比数列中,,,那么的值为( )A.16B.27C.36D.816、设:成等比数列;:成等差数列,则条件是条件成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、已知不等式的解集是,则不等式的解集是( )A.B.C.D.8、已知,,,则的最小值是( )A.B.C.D.9、若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( )A.B.C.或D.以上都不对10、以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线
3、相切的圆的方程是( )A.B.C.D.11、已知、为双曲线的左、右焦点,点在上,,则( )A.B.C.D.12、如图,在四边形中,,,,则该四边形的面积等于( )A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(本题共4个小题，每题5分，合计20分)13、已知变量满足约束条件,则的最大值为 .14、观察下列等式;;;;…照此规律,第个等式为.15、在中,角所对应的边分别为已知,则 .16、下列四种说法:①命题“,都有”的否定是“,使得”;②若,,则是的必要不充分条件;③把函数:的图象上所有的点向右平移个单位即可得
4、到函数的图象;④若向量,满足,,且与的夹角为,则.其中正确的说法是 .评卷人得分三、解答题(本题共6个小题，17题10，其余各题均为12分)17、设有两个命题.命题:不等式的解集为;命题:函数在定义域内是增函数.如果为假命题,为真命题,求的取值范围.18、在中,分别为内角的对边.（1）求角的大小;（2）若,试判断的形状.19、设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且（1）求数列的通项公式;（2）设数列的前项和为试比较与的大小.20、围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要
5、新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为元/,新墙的造价为元/,设利用的旧墙的长度为,修建此矩形场地围墙的总费用为(元).（1）将表示为的函数;（2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.21、已知椭圆的一个顶点为,离心率为,直线与椭圆交于不同的两点,.（1）求椭圆的方程.（2）当的面积为时,求的值22.如图，已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点（1）若线段的中点在直线上，求直线的方程；（2）若线段，求直线的方程2017年下学期高二年级二五六中期中联考数学理
6、科试卷答案一、选择题1.答案：A解析：根据四种命题的定义,命题“若,则”的否命题是“若,则“故选A.2.答案：B解析：因为所以由余弦定理，得,故选B.3.答案：A解析：∵,∴,∴,∴，∴,故选A.4.答案：C解析：由等差数列的通项公式,得,∴,∴,故选C5.答案：B解析：由等比数列的通项公式及性质知,∵,,∴,∴,故选B.6.答案：C解析：若成等比数列,则,解得.若成等差数列,则,即,解得,所以是的充要条件.7.答案：A解析：根据题意,由于不等式的解集是,则可知∴,那么可知不等式的解集为,故选A点评:主要是考查了一元二次不等式的解集
7、的求解,属于基础题。8.答案：C解析：依题意得.当且仅当,即,时取等号,即的最小值是,选C.9.答案：C解析：由，，，，，得,,所以或,故选C.10.答案：A解析：由椭圆的方程得,根据椭圆的简单性质得:所以右焦点坐标为,即所求圆心坐标为.由双曲线的方程得到,所以双曲线的渐近线方程为,即,由双曲线的渐近线与所求的圆相切,得到圆心到直线的距离,则所求圆的方程为:,即.11.答案：C解析：双曲线可化为,则,,,所以,由双曲线的定义可知,所以,在中,由余弦定理可得,故选C.考点:1.双曲线的定义及其标准方程;2.余弦定理.12.答案：D解析
8、：四边形的面积为与两部分的和,连接,由余弦定理知,∴,∴,∴.∴.二、填空题13.答案：11解析：先画出可行域(如下图中阴影部分)及直线,将直线平移到处时,取得最大值,于是得到.14.答案：解析：根据题意,由于观察下列等式照此规律,等
