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《高二数学上学期期中联考试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题理（含解析）一、选择题1.某高中生共有2400人，其中高一年级800人，高二年级700人，高三年级900人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ）A.15，21，12B.16，14，18C.15，19，14D.16，18，14【答案】B【解析】由分层抽样在各层中的抽样比为,则在高一年级抽取的人数是人,在高二年级抽取的人数是人,在高三年级抽取的人数是人,故选B.2.把45
2、化为二进制数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】所以,故选A.3.如图所示的程序框图中,若输入的值分别为.则输出的值为（）-13-A.B.C.D.以上都不对【答案】B【解析】输入故,第一次循环:;第二次循环:;第三次循环:;输出故选B.4.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩，已知甲组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则的值分别为（）A.8，6B.8，5C.5，8D.8，8【答案】A【解析】由茎叶图知,甲的数据为:,则,解得;乙的数据为,则,解得,故选A.-13-5.
3、下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加个单位；③老师在某班学号为1～50的50名学生中依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是系统抽样；其中正确的个数是( )A.B.2C.D.0【答案】B【解析】对于①,将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，数据的稳定性不变,即方差恒不变,正确;对于②,回归直线的一次项系数为-5，则当变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位
4、,命题错误;对于③,抽取的学号间隔相等,故为系统抽样,命题正确;综上可得,正确的命题个数是2个,选B.6.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：( )①与负相关且.②与负相关且③与正相关且④与正相关且其中正确的结论的序号是（）A.①②B.②③C.①④D.③④【答案】C【解析】由回归直线方程可知,①③与负相关,②④与正相关,①④正确,故选C.点睛:两个变量的线性相关:(1)正相关:在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域．对于两个变量的这种相关关系，我们将它
5、称为正相关．(2)负相关:在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系为负相关．(3)线性相关关系、回归直线:如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．7.连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为，记，则下列说法正确的是()-13-A.事件“”的概率为B.事件“是奇数”与“”互为对立事件C.事件“”与“”互为互斥事件D.事件“”的概率为【答案】D【解析】对于A,,则概率为,选项错误;对于B,“是奇数”即向上的点数为奇数与偶
6、数之和,其对立事件为都是奇数或都是偶数,选项错误;对于C,事件“”包含在“”中,不为互斥事件,选项错误;对于D,事件“”的点数有:,共9种,故概率为,选项正确;综上可得,选D.点睛:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则事件A与事件B互斥,从集合的角度即;若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件.8.下列选项中，的一个充分不必要条件的是（）A.B
7、.C.D.【答案】B【解析】选项A中，当时，成立，但不成立，故A不正确；选项B中，由可得，故一定成立，反之不成立，故B正确；选项C中，当时，成立，但不成立，故C不正确；选项D中，由得，但不一定成立，故D不正确。综上选项B正确。选B。点睛：解答本题时容易因为不理解题意和要求而感到无从下手。判断p是q的什么条件，需要从两方面分析，一是由条件p能否推得条件q；二是由条件q能否推得条件p.本题的意思是选出的选项能推出，反之不成立。解题时对各个选项逐一排除即可，要注意举反例在解题中的应用。9.设双曲线的实轴轴长为2，焦距为
8、，则双曲线的渐近线方程为-13-A.B.C.D.【答案】C【解析】由题知,则,则双曲线的渐近线方程为,故选C.10.点P是双曲线上的点，是其焦点，双曲线的离心率是，且,若的面积是18，则的值等于（）A.7B.9C.D.【答案】C【解析】不妨设点P是双曲线右支上的点，,则,解得,则的值等于,故选C.11.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A，B两点，且
9、AB
10、=4，则此双曲线
