高二数学上学期期中联考试题 理1

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1、2016-2017学年第一学期八县（市）一中期中联考高中二年数学（理）科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．数列的一个通项公式可能是（　）A．B．C．D．2.已知中，分别是角的对边，且，那么角等于（）A.B.C.或D.3.设,则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．4．已知点在直线的两侧，则的取值范围是（）A.，或B.C.D.，或5．在中，，则角的取值范围是（　　）A．B．C．D．6．设等比数列的前项和记为，若＝2，＝6，则等于()A.8B.10C.12D.147．如图

2、，在限速为90的公路旁有一测速站，已知点距测速区起点的距离为80，距测速区终点的距离为50，且＝60°.现测得某辆汽车从点行驶到点所用的时间为3，则此车的速度介于()A.16～19B.19～22C.22～25D.25～288.在中,角、、的对边分别是、、，若,且则的形状是（）9A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.钝角三角形甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）1289．某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如右表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每

3、天可获得最大利润为（）A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元10．已知等差数列的前项和为，且，则数列的前2016项和为（）A．B．C．D．11.在上定义运算：，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为()A．　B．　C．　　D．12.若两个等差数列、的前项和分别为、,且，则使得为整数的正整数的个数是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知中，，，60°，则__________．14.在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记是数列的前项和，则_________.15.设实数满足条件,若

4、目标函数的最大值为12，则的最小值为_____________.916.设数列的前项和为，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为2，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）如图，平面四边形中，，,，，.（1）求的长；（2）求的度数.18.（本小题满分12分）连江一中第49届田径运动会提出了“我运动、我阳光、我健康、我快乐”的口号，某同学要设计一张如图所示的竖向张贴的长方形海报进行宣传，要求版心面积为162（版心是指图中的长方形

5、阴影部分，为长度单位分米），上、下两边各空2，左、右两边各空1.（1）若设版心的高为，求海报四周空白面积关于的函数的解析式；（2）要使海报四周空白面积最小，版心的高和宽该如何设计？19.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知.（1）求角的值；（2）若，当取最小值时，求的面积.20．（本小题满分12分）已知.（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若，解不等式．921.（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知.（1）设，证明数列是等比数列（要指出首项、公比）；（2）若，求数列的前项和.22．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，对任意的，点

6、恒在函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）记，若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；（3）设为数列的前项和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，请说明理由.92016-2017学年第一学期八县（市）一中期中联考高二数学(理科)参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案DBCBADCBDABC　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．14．15．16．三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本

7、小题满分10分）解法一：（1）在中，由正弦定理得：，即…………………………………………………………3分解得……………………………………………………………4分（2）在中，由余弦定理得：……………………7分∴45°…………………………………………………………………………8分由已知……………………………………………………………………9分∴……………………………………10分解法二：（1）由已知，故……………………………………1分由余弦定理得：……4分………………………………………………………………………………5分（2）在中，由余弦定理得：……………………8分

8、9∴45°…………………………………………………………………………9分∴……………………………………10分1