高三数学上学期期中联考试题 理1

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1、湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2017届高三数学上学期期中联考试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．请把答案填在答题卷上）1.设，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2.已知，，那么有（）A．B．C．D．3.平面向量满足，，，则向量与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.4.角的终边在第一象限，则的取值集合为()A．B．C．D．5.设函数，则是（）A.奇函数，且在上是增函数B.奇函数，且在上是减函数C.偶函数，且在上是增函数D.偶函数，且在上是减函数6.先将函数的图像纵坐标不变，横坐标压缩为原

2、来一半，再将得到的图像向左平移个单位，则所得图像的对称轴可以为（）A．B．C．D．7.下列命题的叙述:①若，则②三角形三边的比是，则最大内角为③若，则9④是的充分不必要条件，其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．48.已知函数，则的图象大致为（）A.B.C.D.9.为锐角，，则（）A．B．C．D．10.已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，，则=（）A．-2B．-1C．0D．211.在中，分别为内角所对的边，若，则的最大值为()A．4B．C．D．212.奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、

3、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卷上）13.已知，，向量在方向上的投影为，则=.914.已知函数，且，则.15.若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为_______.16.若函数＝x3＋ax2＋bx＋c有极值点，，则关于x的方程+的不同实数根的个数是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）设实数满足：（），实数满足：，若，且为真，求实数的取值范围；是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分）已知向量，，函数若，求的最小值及对应的的值；若，，求的值.

4、19.(本小题满分12分）已知是奇函数求的单调区间；关于的不等式＞有解，求m的取值范围.20.(本小题满分12分）高速公路为人民出行带来极大便利，但由于高速上车速快，一旦出事故往往导致生命或财产的重大损失，我国高速公路最高限速，最低限速.9当驾驶员以120千米/小时速度驾车行驶，驾驶员发现前方有事故，以原车速行驶大约需要秒后才能做出紧急刹车，做出紧急刹车后，车速依（秒，：米/秒）规律变化直到完全停止，求驾驶员从发现前方事故到车辆完全停止时，车辆行驶的距离；国庆期间，高速免小车通行费，某人从襄阳到曾都自驾游，只需承担油费.已知每小时油费与车速有关，，高速路段必须按国家规定限

5、速内行驶，假定高速上为匀速行驶，高速上共行驶了千米，当高速上行驶的这千米油费最少时，求速度应为多少？ABCD21.(本小题满分12分）中，角的对边分别为，，，为边中点，求的值；求的面积.22.(本小题满分12分）已知函数当时，求的单调区间；当时，的图象恒在的图象上方，求的取值范围.92016—2017学年上学期高三期中考试曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中数学试题（理科）参考答案一、选择题（每题5分，共60分）123456789`101112CCBADDBAADCD二、填空题（每题5分，共20分）13.14.15.16.3三、解答题（共70分）17.解：，时，…（1分）…（

6、2分）为真真且真…（3分），得，即实数的取值范围为…（5分）是的充分不必要条件，记，则是的真子集…（7分）或…（9分）得，即的取值范围为…（10分）18.解：…（2分）…（3分）9…（4分），即时，…（6分），即，得…（7分），，…（8分）…（10分）…（12分）19.解：∵是奇函数,∴恒成立…（1分）恒成立，…（3分），…（4分）由,得-1＜x＜1；由,得x＞1或x＜-1…（5分）故函数的增区间为，的减区间为…（6分）∵2m—1＞有解，∴2m—1＞即可…（7分）当…（8分）由知在上为减函数，在上为增函数…（10分）∴2m—1＞，∴m＞0…（12分）20.解：令，解得…（

7、2分）从发现前方事故到车辆完全停止行驶距离为s9=+…（4分）=30+=30+=70…（6分）设高速上油费总额为，速度满足，则…（7分）==…（9分）当且仅当，时取等号…（10分）由，即时，高速上油费最少…（12分）21.解：中，…（2分）…（4分）…（6分）为中点，…（7分）即化简：①…（8分）由知②，联立①②解得，…（10分）…（12分）（注：用其他方法求解酌情给分）22.解：…（1分）9当时，，时，，单调递减时，，单调递增…（2分）当时，令得(i)当时，，故：时，，单调递增，时，，单调递减，时，，单调递增；…（4分）(i