2020版高二数学上学期期中联考试题 理

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1、2020版高二数学上学期期中联考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知命题p：，总有，则￢p为（ ）A、，使得B、，使得C、，总有D、，总有2.在命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，假命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.0个3.右边茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为（）A.3，5B.5，5C.3，7D.5，74.在区间[0,]上随机取一个数x，则的概率为A．B．C

2、．D．5.已知双曲线的离心率，则其渐近线方程为()A.B.C.D.6.不等式成立的必要不充分条件是（）A．B．C．D．7.已知，，则直线与平面交点的坐标是（）A．B．C．D．8.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)A．－1B．0C．1D．39.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A.B.C.D.10．在空间直角坐标系中，A（2，0，0），B（1，0，1）为直线l1上的点，M（1，0，0），N（1，1，1）为直线l2上的两点，则异面直线

3、l1与l2所成角的大小是（　　）A．75°B．60°C．45°D．30°11．已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12．如图所示，在正方体中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为（）．A.B.1C.2D.。二、填空题（每题5分，共20分）收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.814.四边形ABCD为矩形,AB=3,BC=1,E、F在线段AB、CD上，EF∥BC且AE=2EB,沿EF将矩形

4、折成一个120°的二面角A-EF-B,则此时BD的长是15.已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，

5、AF

6、＝4，则

7、BF

8、＝______.16.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，函数的图象是该椭圆在第一、三象限两段弧，则不等式：的解集是．三、解答题（第17题10分，18～22题每题12分，共70分）17．已知命题p：曲线C：（m+2）x2+my2=1表示双曲线，命题q：方程y2=（m2﹣1）x表示的曲线是焦点在x轴的负半轴上的抛物线，若p∨q为真命题，，求实数m的取值范围．18.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，

9、将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）为了了解学生学习情况决定在第1、2、6组中用分层抽样抽取6位学生进行谈话，求第2组应该抽取多少位学生．19.某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.(1)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.20．已知动圆M经过点A

10、（﹣2，0），且与圆B：（x﹣2）2+y2=4相内切（B为圆心）．（1）求动圆的圆心M的轨迹C的方程；（2）过点B且斜率为2的直线与轨迹C交于P，Q两点，求△APQ的周长．21．四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为边长为2的正方形，PA=2，PB=PD=2，E，F，G，H分别为棱PA，PB，AD，CD的中点．（1）求CD与平面CFG所成角的正弦值；（2）是探究棱PD上是否存在点M，使得平面CFG⊥平面MEH，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．22.已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点．（1）若在线段上，是的中点，证

11、明；（2）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.xx下期永州四中、祁阳一中、宁远一中高二期中联考理科数学试卷答案一、选择题：BCACCCDBDBDD二、填空题13、11.8万元14、15、16、17解：若（m+2）x2+my2=1表示双曲线，则m（m+2）＜0，解得：﹣2＜m＜0，故p：（﹣2，0），若方程y2=（m2﹣1）x表示的曲线是焦点在x轴的负半轴上的抛物线，则m2﹣1＜0，解得：﹣1＜m＜1，故q：（﹣1，1），若p∨q为真命题，，则p真或q真，故-2

12、）319.解所选两个国家都是亚洲的事件所包含的基本事件有：,共个，所以所求事件的概率为；6分（2）从亚洲国家