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1、2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题理一．选择题1.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A．65B．64C．63D．622．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8,9～16，…，153～160)，若第15组得到的号码为116，则第1组中用抽签的方法确定的号码是( )A．8B．6C．4D．23.已知直线l经过点M(2，3)，当圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9截l所得弦长最长时，直线l的方程为()(A)x－2＝0(B)3
2、x＋4y－18＝0(C)y＋3＝0(D)x－2y＋4＝04．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()A．18B．20C．21D．405．在长为10cm的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于25πcm2到64πcm2的概率是（）A.B.C.D.6.已知变量之间的线性回归过程为，且变量之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（）681012632A．变量之间呈现负相关关系B．可以预测，当时，C．由表格中数据知，该回归直线必过点D．7．将圆x2＋y2＋2x－4y＝0沿x轴方向向右平移1个单位，所得圆与直线2x－y＋λ＝0相切，则实数λ的
3、值为( )A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或118．集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( )A.B.C.D.9．集合M＝{(x，y)
4、x2＋y2≤9}，N＝{(x，y)
5、(x－1)2＋(y－1)2≤r2，r>0}，且M∩N＝N，则r的取值范围是( )A．(0,1]B．(0,3]C．(0，－1]D．(0,3－]10．某校从高二年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计,得到如图所示的频率
6、分布直方图,已知高一年级共有学生500名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A．450B．400C350D10011．如上边框图所示，已知集合A＝{x
7、框图中输出的x值}，集合B＝{y
8、框图中输出的y值}，全集U＝Z，Z为整数集．当x＝－1时，(∁UA)∩B＝( )A．{－3，－1,7,9}B．{－3，－1,5,7}C．{－3，－1,7}D．{－3，－1,5}12．已知圆，直线，点在直线上．若存在圆上点，使得（为原点），则的取值范围是（）A．B．C．D．二.填空题：13．在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1，－3,1)，点M在y轴上，且M
9、到A与到B的距离相等，则M的坐标是________．14．若输入t=7，则下列程序执行后输出的结果是______．15.已知直线与圆交于不同的两点，是原点，且有，则的取值范围是________．16.设关于的一元二次方程，若是从区间[0,6]任取的一个数，b是从区间[0,4]任取的一个数，则上述方程有实根的概率为________．三．解答题17．(10分)已知程序框图如图所示．（1）指出该程序框图的算法功能；18.(10分)已知边长为2的正三角形ABC的边AB在x轴上，顶点C在y轴正半轴上。（1）求此三角形内切圆方程；（2）若进行随机模拟实验，向三角形ABC内随机撒1000粒
10、豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，求落在三角形内切圆内的豆子数目。（保留整数，取近似值）19.（12分）已知圆:，直线l经过圆内一点且与圆交于两点．（1）若，求直线l的方程；（2）求最小时直线l的方程．20．（12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如右：（1）求频率分布直方图中a的值并估计数学考试成绩的平均分；（2）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求这2人的成绩都在[60，70）中的概率。7a6a3a2a21.（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数（1）求销量对单价的
11、线性回归方程（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价大概定为多少元？附：，，，，，其中是样本平均值22.（14分）中，C为动点，CD为的角平分线，且与的面积比为（1）求动点C的轨迹方程；（2）求的面积最大值；（3）若为直角三角形，求点C的坐标。高二数学期中考试答案一选择题答案：题号123456789101112答案CCABBDACDBAD二．填空题答案：13.(0，－1,0)14.0.615.16.三．解答题答案：17.（1）
