2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（B）

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1、第I卷（共36分）一、选择题（每题3分，共计36分）1••复数Z=3-4i,则

2、Z

3、等于（）A.3B.42.〃x>l〃是〃x>3〃的（A.充分不必要条件C.充要条件3•若命题“p或q”为真，“A.p真q真C.p真q假C.5D.6）条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件非p”为真，贝旅）B・p假q假D.p假q真774^线FF

4、的渐近线方程是（）A.y=±—xB.y=±—x2394C.y二土—兀D.y=±—x495.在命题“若x=3,则/二9”与它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）D.3A.0B.1C.26.函数y=ex-

5、x的单调增区间为（・）A.RB.(l,+oo)7.抛物线x?=4y的通径长为(A.4B.3C.(-l,0)u(l,+oo)D・(O,+s))C.2D・12&设片迅分别是双曲线丄=1的左、右焦点.若点P在双曲线上，且『用=5,则9

6、啓

7、=（）A.5B.3C・7D.3或7229.已知椭圆—+=1的两个焦点为A，F2,过A的直线与椭圆交于A,B两点，则2516AABF2的周长为（）A.20B・10C.16D.89./(x)=x3-3x2+2在区间［-1,1］上的最大值是()A.2B.0C.2D.410.函数/（x）的定义域为仏b）,导函数厂（x）在仏◎内

8、的图像如下图所示，则函数/（兀）在仏b）内有（）极大值点.A.1个B.2个C.3个D.4个11.若/（x）=+mlnx在（1,2）是减函数，则加的取值范围是（）A.(l,+oo)B.C・［1,+x)D・(-00,1)第II卷（共64分）二、填空题（每题4分，共计16分）12.已知命题"二比e^d-x^lSO,则7是1+引13.——=1-i兀2v2114.焦点在x轴上的椭圆—+=1的离心率为丄，则加=4m215.若函数f（x）=ex-ax有极值，则实数a的取值范围是・三、解答题（共48分）16.(8分)求曲线/(x)=lnx在点(2J⑵)处的切线方程

9、。9.(8分)已知：命题p：方程x2+mx+1二0有两个不相等的实根命题q：m<3；若卩且口为假，非P为假，求实数m的取值范围。10.(10分)已知函数f(x)=x3-3x・(I)求函数f(x)的极值；(II)若关于x的方程f(x)二k有3个实根，求实数k的取值范围。2211.(10分)已知椭圆刍+与=1(°>">0)上有一点P满足到椭圆的两个焦点A,crb~4的距离IPFi

10、+

11、PF2I=10,离心率e=—o5(1)求椭圆的标准方程。(2)若ZJ1PF2=60°,求AF&F2的面积。12.(12分)已知抛物线C：y2=2px(p>0),上的点M(

12、1,m)到其焦点F的距离为2,(I)求C的方程；并求其焦点坐标；(II)过抛物线焦点的直线&交抛物线与A,B两点，且

13、AB

14、=8,求直线"的方程。高二文科数学(B)参考答案答案：CBDACDADACBB15.116.(0,+oo)答案：13.14.-1+2i17.x—2y+2In2—2—018•因为方程x2+mx+1二0有两个不相等的实根所以△>0,Am>2或1*-2因为朗4为假，非P为假，所以P真q假，、”、,十、,mI「加>2或加<一2、当P为真q为假时，十=>加<一2或加23m<1或加>319.(I)V/(x)=x3-3x,・••广(兀)=

15、3(兀一1)(x+1),令/'(x)=0,解得x=T或x=l,列表如下：X(-8,-1)-1(-1,1)1(1,+°°)f‘(x)+0—0+f(x)增极大值减极小值增当X—1时，有极大值f(-1)=2；当x=l时，有极小值f(1)=-2.(II)要f3=k有3个实根，由⑴知：/(I)

16、PF】

17、IPF2259(2)在ARPF冲,IFiF2

18、二8由余弦定理,cos60°IF.F2I2=(IPF.I+-IPF2I)2

19、-3IPF

20、IIPF2IIPF.I+IPF2I=10IF1F2I=8带入得:IPF】IIPF2I=12故AFFF2的面积s二1/2IPF!I

21、PF2

22、sin60°二3命21.(I)抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=-A由抛物线的定义可知:

23、MF

24、=1-(弋)二2,解得p二2,因此，抛物线C的方程为yMx；其焦点坐标(1,0)5分(II)设A(xbyi)B(x2,y2),直线斜率为k(kHO),方程为y二k(x-1)联立y=4x得k2x-(2k2+4)x+k2=0_2k2+4X1+X2—;X1X2=1

25、AB

26、=/T7

27、x

28、—X2I=8,解得

29、k二T或者1,所以直线a的方程为y二X-I或者y二一x+1