2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(B)

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1、第I卷(共36分)一、选择题(每题3分,共计36分)1••复数Z=3-4i,则

2、Z

3、等于()A.3B.42.〃x>l〃是〃x>3〃的(A.充分不必要条件C.充要条件3•若命题“p或q”为真,“A.p真q真C.p真q假C.5D.6)条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件非p”为真,贝旅)B・p假q假D.p假q真774^线FF

4、的渐近线方程是()A.y=±—xB.y=±—x2394C.y二土—兀D.y=±—x495.在命题“若x=3,则/二9”与它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为()D.3A.0B.1C.26.函数y=ex-x的单调增区间为(・)A.RB.(l

5、,+oo)7.抛物线x?=4y的通径长为(A.4B.3C.(-l,0)u(l,+oo)D・(O,+s))C.2D・12&设片迅分别是双曲线丄=1的左、右焦点.若点P在双曲线上,且『用=5,则9

6、啓

7、=()A.5B.3C・7D.3或7229.已知椭圆—+=1的两个焦点为A,F2,过A的直线与椭圆交于A,B两点,则2516AABF2的周长为()A.20B・10C.16D.89./(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是()A.2B.0C.2D.410.函数/(x)的定义域为仏b),导函数厂(x)在仏◎内的图像如下图所示,则函数/(兀)在仏b)内有()极大值点.A.1个B.2

8、个C.3个D.4个11.若/(x)=+mlnx在(1,2)是减函数,则加的取值范围是()A.(l,+oo)B.C・[1,+x)D・(-00,1)第II卷(共64分)二、填空题(每题4分,共计16分)12.已知命题"二比e^d-x^lSO,则7是1+引13.——=1-i兀2v2114.焦点在x轴上的椭圆—+=1的离心率为丄,则加=4m215.若函数f(x)=ex-ax有极值,则实数a的取值范围是・三、解答题(共48分)16.(8分)求曲线/(x)=lnx在点(2J⑵)处的切线方程。9.(8分)已知:命题p:方程x2+mx+1二0有两个不相等的实根命题q:m<3;若卩且口为假,非P为假,

9、求实数m的取值范围。10.(10分)已知函数f(x)=x3-3x・(I)求函数f(x)的极值;(II)若关于x的方程f(x)二k有3个实根,求实数k的取值范围。2211.(10分)已知椭圆刍+与=1(°>">0)上有一点P满足到椭圆的两个焦点A,crb~4的距离IPFi

10、+

11、PF2I=10,离心率e=—o5(1)求椭圆的标准方程。(2)若ZJ1PF2=60°,求AF&F2的面积。12.(12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0),上的点M(1,m)到其焦点F的距离为2,(I)求C的方程;并求其焦点坐标;(II)过抛物线焦点的直线&交抛物线与A,B两点,且

12、AB

13、=8,求直线"的方程

14、。高二文科数学(B)参考答案答案:CBDACDADACBB15.116.(0,+oo)答案:13.14.-1+2i17.x—2y+2In2—2—018•因为方程x2+mx+1二0有两个不相等的实根所以△>0,Am>2或1*-2因为朗4为假,非P为假,所以P真q假,、”、,十、,mI「加>2或加<一2、当P为真q为假时,十=>加<一2或加23m<1或加>319.(I)V/(x)=x3-3x,・••广(兀)=3(兀一1)(x+1),令/'(x)=0,解得x=T或x=l,列表如下:X(-8,-1)-1(-1,1)1(1,+°°)f‘(x)+0—0+f(x)增极大值减极小值增当X—1时,有

15、极大值f(-1)=2;当x=l时,有极小值f(1)=-2.(II)要f3=k有3个实根,由⑴知:/(I)

16、PF】

17、IPF2259(2)在ARPF冲,IFiF2

18、二8由余弦定理,cos60°IF.F2I2=(IPF.I+-IPF2I)2-3IPF

19、IIPF2IIPF.I+IPF2I=10IF1F2I=8带入得:IPF】IIPF2I=12故AFFF2的面积s二1/2IPF!I

20、PF2

21、sin60°二3命21.(I)抛物线y2=2px(p>0)的准线方

22、程为x=-A由抛物线的定义可知:

23、MF

24、=1-(弋)二2,解得p二2,因此,抛物线C的方程为yMx;其焦点坐标(1,0)5分(II)设A(xbyi)B(x2,y2),直线斜率为k(kHO),方程为y二k(x-1)联立y=4x得k2x-(2k2+4)x+k2=0_2k2+4X1+X2—;X1X2=1

25、AB

26、=/T7

27、x

28、—X2I=8,解得k二T或者1,所以直线a的方程为y二X-I或者y二一x+1

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