2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题(3)

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线y=$的焦点坐标是（）1111A・（0咕）B（—,0）C.（0—）D.（—,0）oo22【答案】c【解析】y=即x2=-2y,p=l,焦点在y轴负半轴上，所以焦点坐标为（0,-A故选C.22E2.已知双曲线C:^-^-=l（a>0,b>0）的离心率为贝l」C的渐近线方程为（）a~b~2111A・y=士一xB・y=±-xC.y=±-xD.y=±x432【答案】c【解析】试题分析：因£=逅冷<：=屈卫=2匚故b=r,所以应选c・a2a2考点：双曲线的儿何性质.3.下列不

2、等式证明过程正确的是（）baA.若a,bGR,贝1」一+-之2/2B.若x>0,y>0,贝Ijlgx+lgy二2$lgx「lgyabJab4I4C.若xvo,则x+->-2x--=-4D.若xvo,则2*+2月>2扮•2月=2X彳X【答案】D【解析】对于A：a,bWR,不满足条件，对于B,x,yWR「，lgx,lgy与0的关系无法确定,4/4（4-对于C：x为负实数则x+

3、-x+一）<-2（-x）-4,故错误，x-X/q-x对于D：正确，故选D.4.直线y=?x+b是曲线y=lnx（x>0）的一条切线，则实数b的值为（）A.2B.In2+1C.In2-1D.In2【答案】c【

4、解析】y‘=（lnx）'=-,,令1=1得x=2,・・・切点为（2,ln2）,代入直线方程y」x+b,xx22In2=l+bb=ln2~l.故选C.点睛：对于直线是曲线的切线问题，都是先求导数，令直线斜率与导数值相等得11!切点坐标,再代入直线方程即可得出参数值.1.函数的单调减区间为（）A.（-1,1]B.（0,1]C.[l,+oo）D.（0,+8）【答案】B【解析】试题分析：根据题意，对于函数y=-x2-lnx,由于y'=x--=—=（X1）（X°（x>0）,2xxx可知，当y'<0吋，则可知0〈x〈l能满足题意，故可知单调减区间为（0,1],选B.考点：导数的运用点评：本题

5、考查利用导数求函数的单调区间，注意首先应求函数的定义域2.己知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为?E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个焦点，则

6、AB

7、=（）A.3B.6C.9D.12【答案】B8【解析】结合抛物线的标准方程可得椭圆中：c=-=2,4c]且c=_=：,•••a=4,故：a2=16,c2=4,••-b2=a2-c2=12，a2由通径公式可得：

8、AB

9、=—=^^=6.a4本题选择B选项./2x+3y-3<03.设x,y满足约束条件2x-3y+3N0,贝ijz=2x+y的最小值是（）（y+3>0A.-15B.-9C.1D.9【答案】A【解析

10、】画出可行域，令"0画出直线y=-2x,平移直线，rtlfy=-2x+z,直线的截距最小时最小，得出最优解为(-6,-3),召鈕=2%(-6)-3=-15,选A・&已知函数f(x)的图像如图，f(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()A.0

11、率k]=f'(2),点B(3,f(3))的切线斜率k2=f(3),直线AB的斜率kAB=V=f(3)-f(2),故f'(3)

12、IPFJ=2

13、PF2

14、,则cos乙F】PF2=()1334A.一B•-C.-D._4545【答案】c【解析】试题分析：把双曲线x2-y2=2化为标准形式可W—^=1，贝lja=^,b=^c=2,设22

15、PF1

16、=2

17、PF2

18、=2m,由双曲线定义

19、PF1

20、-

21、PF2

22、=2a可得m=2迄,所以

23、PF】

24、=4返

25、PFj=20,所以

26、肚

27、=2c=4,所以皿严」班亡卩尸凹罠旦尸二所以选°1-2

28、PF』PF2l2x4^x2^24考点：双曲线的定义及性质.99JJXV9.已知椭圆E:-+<-=