2017年长宁初三数学一模

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1、2017长宁区数学一模（满分150分，完成时间100分钟〉考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.2.除笫一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分〉【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1.在平面直角坐标系屮，抛物线y=-（x-l）2+2的顶点坐标是（▲）A.(-1,2)；B.(1,2)；C.(2,-1)；D・(2,1).2.在AABC中，ZC=90°,AB二5,304,那么厶4的

2、正弦值是（▲）EDB.——BCADD.——ABD・AEA.—；B.—；C.—；4353.如图，下列能判断BC//ED的条件是（▲）EDADA='BCABADAEc.=ABAC4•己知OQ与OQ的半径分别是2和6,若OQ与OQ相交，那么圆心距的取值范圉是（▲）A.2

3、边的位置关系是（▲）A.相离；B.相切；C.相交；D.不能确定.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）［在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】X5.如果3x=4y(xhO),那么一=▲6.已知二次函数y=x2^2x+h那么该二次函数图像的对称轴是▲7.已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0,-3）,那么c=▲8.已知抛物线y=-—X2-3x经过点(-2,77?),那么m=A211・设Q是锐角，如果tan&二2,那么cota=k12.在直角坐标平面中，将抛物线y=先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是▲•13.已知GX4的半径是2,如果B是

4、GX4外一点，那么线段AB长度的取值范围是▲.14.如图，点G是2MBC的重心，联结AG并延长交BC于点D,GE//AB交BC于E,若AB=6,那么GE=A15.如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30。，已知测角仪4D的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为▲米.A第14题图第15题图C16.如图，oq与OQ相交于A、B两点，oq与OQ的半径分别是1和庞，QQ=2,那么两圆公共弦AB的长为▲17.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AC与BD交于O点，DO:BO=}:的延长线上，如果SMOD：SMBE=l：3,那么BC.BE二▲第18题图18.如图，在Z

5、XABC中，ZC二90°,AC二8,BC=6.£>是AB的中点,12.如图，oq与OQ相交于A、B两点，oq与OQ的半径分别是1和庞，QQ=2,那么两圆公共弦AB的长为▲13.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AC与BD交于O点，DO:BO=}:的延长线上，如果SMOD：SMBE=l：3,那么BC.BE二▲第18题图14.如图，在ZXABC中，ZC二90°,AC二8,BC=6.£>是AB的中点,点E在边AC上，将ZVIDE沿DE翻折，使得点A落在点4处，当丄AC时，A'B二▲三、解答题（本大题共7题，满分78分）【将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上】19-（本题满分】。分）计第

6、沁0.tan30-扫6。530+將.20.（本题满分10分第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在AABC中，D是AB的中点，联结CD.（1）若AB=且ZACD二ZB,求AC的长;DC=0,请用向量d、/?表示AC和AB第20题图（2）过D点作BC的平行线交AC于点E,设DE=a,（直接写出结果）.21・（本题满分10分第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，在ZVIBC中，CD丄4B于点D,OD经过点B,与BC交于点E,与AB交于点F.13第21题图已知tanA=—,cotZ/4BC=—,AD=8.24求(1)OD的半径；(2)CE的长.22.（本题满分10分第（

7、1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD,AB//CD,坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30°，坝底宽A3为（8+2巧）米.（1）求背水坡AD的坡度；（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变,求加高后坝底的宽度.第22题图23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，已知正方形AB