2017长宁初三数学一模.docx

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1、2017长宁区数学一模（满分150分,完成时间100分钟）考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分）【每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1．在平面直角坐标系中，抛物线yx122的顶点坐标是（▲）A．1,2；B．1,2；C．2,1；D．2,1.2．在△中，∠=90°，=5,=4，那么A的正弦值是（▲）ABCCABBCA．3；B．4；

2、C．3；D．4.4355ED3．如图，下列能判断BC∥ED的条件是（▲）A．EDAD．EDAEA；B；BCABBCACBC．ADAE．ADAC.C；D第3题图ABACABAE4．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和6，若⊙O1与⊙O2相交，那么圆心距O1O2的取值范围是（▲）A．2O1O24；B．2O1O26；C．4O1O28；D．4O1O210.5．已知非零向量a与b，那么下列说法正确的是（▲）A．如果ab，那么ab；B．如果ab，那么a//b；C．如果a//b，那么ab；D．如果ab，那么ab.6．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆

3、，那么该圆与底边的位置关系是（▲）A．相离；B．相切；C．相交；D．不能确定.二、填空题（本大题共12题,每题4分,满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7．如果3x4y（x0），那么x▲．y8．已知二次函数yx2-2x1，那么该二次函数图像的对称轴是▲．9．已知抛物线10．已知抛物线y3x2xc与y轴的交点坐标是0,3，那么c▲．y-1x2-3x经过点-2,m，那么m=▲．211．设是锐角，如果tan=2，那么cot=▲．12．在直角坐标平面中，将抛物线y2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是▲．13．已知⊙A的半径是2，如果B是⊙A外

4、一点，那么线段AB长度的取值范围是▲．14．如图，点是△的重心，联结并延长交于点，GE//AB交于，若6，GABCAGBCDBCEAB=那么GE=▲．15．如图，在地面上离旗杆底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°，已知测角BC仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为▲米．ACAADGDO1O2OBEDCABBEBC第14题图第15题图第16题图第17题图16.如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1与⊙O2的半径分别是1和3，O1O22,那么两圆公共弦的长为▲．AB17．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD交于O点，DO:BO=1:2，点E在CBB的延

5、长线上，如果SAOD:SABE1:3，那么BC:BE=▲．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A'处，AC第18题图当A'E时，A'B=▲．AC三、解答题（本大题共7题,满分78分）【将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上】19．（本题满分10分）计算：sin30otan30o1cos60ocot30otan45o．3sin245o20.（本题满分10分第（1）小题满分4分,第（2）小题满分6分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，联结CD．（1）若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的长；（2

6、）过D点作BC的平行线交AC于点E，设DEuuurruuura，DCb，请用向量a、b表示AC和AB（直接写出结果）．第20题图21．（本题满分10分第（1）小题满分5分,第（2）小题满分5分）如图，在△ABC中，CDAB于点D，⊙D经过点B，与BC交于点E，与AB交于点F.已知tanA1cotABC3，，AD．24=8求（1）⊙D的半径；（2）CE的长．第21题图22.（本题满分10分第（1）小题满分5分,第（2）小题满分5分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AB//CD，坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30°，坝底宽AB为（823）米．（1）求背水坡AD的坡度；

7、（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB的宽度．第22题图23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分,第（2）小题满分6分）如图，已知正方形ABCD，点E在CB的延长线上，联结AE、DE，DE与边AB交于点F，FG//BE且与AE交于点G．（1）求证：GF=BF；（2）在边BC边上取点M，使得BM=BE，联结AM交DE于点O．求证：FOEDODEF．第2