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《2017长宁初三数学一模》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017长宁区数学一模（满分150分,完成时间100分钟）考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分）【每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标是（▲）A．；B．；C．；D．.2．在△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4，那么的
2、正弦值是（▲）ABECD第3题图A．；B．；C．；D．.3．如图，下列能判断∥的条件是（▲）A．；B．；C．；D．.4．已知⊙与⊙的半径分别是2和6，若⊙与⊙相交，那么圆心距的取值范围是（▲）A．；B．；C．；D．.5．已知非零向量与，那么下列说法正确的是（▲）A．如果，那么；B．如果，那么；C．如果，那么；D．如果，那么.6．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，初三数学第12页共6页那么该圆与底边的位置关系是（▲）A．相离；B．相切；C．相交；D．不能确定.二、填空题
3、（本大题共12题,每题4分,满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7．如果（），那么▲．8．已知二次函数，那么该二次函数图像的对称轴是▲．9．已知抛物线与轴的交点坐标是，那么▲．10．已知抛物线经过点，那么m=▲．11．设是锐角，如果=2，那么=▲．12．在直角坐标平面中，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是▲．13．已知⊙A的半径是2，如果B是⊙A外一点，那么线段AB长度的取值范围是▲．14．如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GE//AB交BC于E
4、，若AB=6，那么GE=▲．第14题图第15题图第17题图O1O2AB第16题图15．如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°，已知测角仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为▲米．16.如图，⊙与⊙相交于A、B两点，⊙与⊙的半径分别是和，,那么两圆公共弦AB的长为▲．第18题图ACB17．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD交于O点，DO:BO=1:2，点E在CB的延长线上，如果，那么BC:BE=▲．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．D是AB的
5、中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A'处，初三数学第12页共6页当A'EAC时，A'B=▲．三、解答题（本大题共7题,满分78分）【将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上】19．（本题满分10分）计算：．20.（本题满分10分第（1）小题满分4分,第（2）小题满分6分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，联结CD．（1）若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的长；（2）过D点作BC的平行线交AC于点E，设，，请用向量、表示和第20题图（直接写出结果）．21．（本题满分10分第（1）小题满分5分,第
6、（2）小题满分5分）第21题图如图，在△ABC中，CDAB于点D，⊙D经过点B，与BC交于点E，与AB交于点F.已知，，AD=8．求（1）⊙D的半径；（2）CE的长．初三数学第12页共6页22.（本题满分10分第（1）小题满分5分,第（2）小题满分5分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AB//CD，坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30°，坝底宽AB为（）米．（1）求背水坡AD的坡度；第22题图（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB的宽
7、度．23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分,第（2）小题满分6分）如图，已知正方形ABCD，点E在CB的延长线上，联结AE、DE，DE与边AB交于点F，FG//BE且与AE交于点G．（1）求证：GF=BF；（2）在边BC边上取点M，使得BM=BE，联结AM交DE于点O．求证：．第23题图初三数学第12页共6页24.（本题满分12分，第（1）小题满分4分,第（2）小题满分4分,第（3）小题满分4分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与轴正半轴交于点，已知．（1）当时，求此抛物线的解析式；（
8、2）O为坐标原点，抛物线的顶点为，当=3时，求此抛物线的解析式；第24题图（3）O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以点为圆心、长为半径画⊙C.当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式．初三数学第12页共6页25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分,第（2）小题满分4分,第（3）
