2014年长宁区初三数学一模.doc

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1、2013学年第一学期初三数学质量检测试卷（考试时间：100分钟，满分150分）2004.1考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列说法中，结论错误的是（）A.直径相等的两个圆是等圆；B.长度相等的两条弧是等弧；C.圆中最长的弦是直径；D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧.2.已知非零向量，下列条件

2、中，不能判定的是（）A.；B.；C.；D..3.抛物线的顶点坐标是（）A.（-1，-3）；B.（1，-3）；C.（-1，3）；D.（1，3）.第5题图第6题图4.抛物线可以通过平移得到，则下列平移过程正确的是（）A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位；B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位；C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位；D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位.5.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列各组边的比不能表示sinB的（）A.；B.；C.；D..6.如图，P是平行四边形ABCD的对称中心，以P为

3、圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N.则线段BM、DN的大小关系是()．A.BM＞DN；B.BM＜DN；C.BM=DN；D.无法确定.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知两个相似三角形的面积比是4:1，则这两个三角形的周长比是▲.8.如图，直线a//b//c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，已知AC=4，CE=6，BD=3，则BF等于▲.9.将二次函数配方成的形式，配方后的解析式为▲.第18题图第10题第8题图10.如图，王大伯屋后有一块长12米，宽8米的矩形空地ABCD，他在以较长边BC为

4、直径的半圆形内种菜，他家养的羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，栓羊的绳长应小于▲.第10题图11.已知抛物线经过坐标原点，则实数m的值是▲.12.已知抛物线经过点A（0，3）、B（4，3），则此抛物线的对称轴是▲.13.已知⊙A的半径为5，圆心A（3,4），坐标原点O与⊙A的位置关系是▲14.印刷厂10月份印刷一畅销小说书5万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为x，12月印书数量y万册，写出y关于x的函数解析式▲.15.在Rt△ABC中，∠C=90°，中线AF和中线BE交于点G，若AB=3，则CG=▲.16.

5、某一山坡，坡长200米，山坡的高度100米，则此山坡的坡度是▲.17.已知点A（0，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）在抛物线（a＜0）上，则y1、y2、y3的大小关系是▲.（用“＜”联结）18.如图，△ABC是面积为的等边三角形，△ADE∽△ABC，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积是▲.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算:20．（本题满分10分）第20题图如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，BC=3,EF是梯形的中位线，EF与BD交于点M.设，试用表示向量

6、和.21．（本题满分10分）已知⊙O的半径为12cm，弦AB=cm.（1）求圆心O到弦AB的距离．（2）若弦AB恰好是△OCD的中位线，以CD中点E为圆心，R为半径作⊙E，当⊙O和第21题图⊙E相切时，求R的值。22．（本题满分10分）为了开发利用海洋资源，需要测量某岛屿两端A、B的距离.如图，勘测飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向飞行了500米至D处，在D处测得点B的俯角为45°.求岛屿两端A、B的距离.（结果精确到0.1米）说明：①A、B、C、D在与海平面垂直的同一平面上；第22题图②参

7、考数据：.23．（本题满分12分）第23题图如图，△ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，，D是CF中点，联结AD并延长交BC于E.（1）求的值；（2）若BE=2EC，求证：CF⊥AB.第23题图24．（本题满分12分）如图，在直角坐标平面上，点A、B在x轴上（A点在B点左侧），点C在y轴正半轴上，若A（-1,0），OB=3OA，且tan∠CAO=2.（1）求点B、C的坐标；（2）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式；第24题图（3）P是（2）中所求抛物线的顶点，设Q是此抛物线上一点，若△ABQ与△ABP的面积相等，求Q点的坐标.25．（本

8、题满分14分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N.动点P从点B出发，沿射线BA以每秒个长度单位运动，