资源描述：
《【备战2017】高考数学（精讲+精练+精析）专题6.3数列的综合问题试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题6.3数列的综合问题试题文【三年高考】1.【2016高考浙江文数】如图，点列｛人｝，｛场｝分别在某锐角的两边上，且
2、厲厲+1
3、=
4、厲+1人+2
5、，人北4+2'处"，
6、B也+]
7、=隊
8、场+2〔,B”ZB*,底N*.（少"表示点P与。不重合）若S〃为△AtlBnBn+l的面积，则（）A.｛S〃｝是等差数列B.｛S；｝是等差数列C.｛＜｝是等差数列D.｛盗｝是等差数列（第8题图）【答案】A【解析】S”表示点&到对面直线的距离（设为心）乘以BnBn^长度一半，即Sn=-hHBnBil+if由题目中条件可知BtlBnU
9、的长度为定值，那么我们需要知道他的关系式，过人作垂直得到初始距离（那么人和两个垂足构成了等腰梯形，那么+
10、A/„+i
11、-tan&,其中&为两条线的夹角，即为定值，那么S”=*也+1人人“
12、•tan0）BnBtt+i,Sn+｝=
13、（
14、/q+4/tan3）
15、BnBn±l,作差后：九-&严*仏几」3&）風陥
16、,都为定值，所以S”4-S”为定值•故选A.2.[2016高考新课标1文数】已知｛色｝是公差为3的等差数列，数列｛$｝满足勺=1，*=色仇+]+乞+]仇，.（I）求｛%｝的通项公式；（II）求｛仇｝的前/?项和.【解
17、析】⑴由已知:a】®+®=4厶=10得+®=片厶=10得d=2：所以数列｛①｝是33首项为2,公差为3的等差数列:通项公式为冬=3^-1.(II)由⑴和血小+妇严叭，得妇产器因此仮｝是首项为1公比为£的等比数列记｛加的前以页1-($31和为氐则S严一冇壬1-122x3311o1.[2016高考天津文数】已知｛色｝是等比数列，前n项和为S”(底N*),且=—,56=63.axa2隔(I)求｛色｝的通项公式；(II)若对任意的斤WN*,b〃是10g24和log?%+
18、的等差中项，求数列｛(一1)〃仇*的前2n项和.【解析】(I
19、)设数列｛%｝的公比为q,由已知有——-2解之可得q=2,q=—,又由S”=aQ_q)=63知§北_],所以皿_2打=63,解之得％=1,所以-q1-2(II)由题意得仇=-(log2仏+log2aw+1)=-(log22W-'+log22n)=n-即数列｛bn｝是首项为丄,公差为1的等差数列•设数列｛(-1)”时｝的前兄项和为7；,贝I」T2n=（一斤+b；）+（-b；+b；）+・・・+（-b：_i+5；）=勺+爲+•••+$“=—~=2/?24.[2016高考四川文科】已知数列｛色｝的首项为1,S”为数列｛色｝的前
20、n项和，S“+
21、=qS“+l,其中<7>0,tieTV".(I)若。2，。3，。2+^3成等差数列，求｛%｝的通项公式；2(II)设双曲线F—爲=1的离心率为匕，且匕=2,求弓2+匕2+•••+£,【解析】(I)由已知，S-=qSv+l』_：=qSj+l两式相减得到aK^=qa^,n>l.又由S：=gS】+l得到冬=qa“故J=理对所有"1都成立-所儿数列匕｝是苜项为1,公比为q的等比数列•从而①寸、.由知j冬-込成等差数列，可得2笑=冬+冬+込，所以冬=2冬，，故g=2-所=2*'1(meN*).(ID由(I)可知，所以
22、双曲线云-£=1的离心率色=沪疋=J1+严.由乞=J1+孑=-解得q=£•所以，=»+
23、(3*-1).5.[2015高考浙江，文10】已知｛%｝是等差数列，公差〃不为零•若$，5，ai成等比数列，且2®+E=1，贝ga】=,d=.2【答案】--13【解析】由题可得，(q+2〃)2=g+d)G+6d),故有3®+2〃=0,又因为2卩+。2二1，即3q+d=l,.2所以d=-l,q=—.136.[2015高考福建，文16】若是函数f(x)=x2-px+q(p>09^>0)的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等
24、差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于.【答案】9【解析】由韦达定理得a^b=p?a-b=q?则a>0:b>0?当久工一2适当排序后成等比数列时，—2必为等比中项，故a-b=q=4?b=-・当适当排序后成等差数列时，-2必不是等差中项，当Q是等差中项a34S时，2a=--2?解得a=l,b=45当一是等差中项时，上=幺一2,解得a=b=l?综上所述〉aaaa^b=p=5?所以p+q=9・7.[2015高考湖南，文21】函数/(x)=ae2cosx(xg10,+<»),记占为/(x)的从小到大的第N、个极值点.(
25、T)证明：数列｛/(£)｝是等比数列；(II)若对一切neNxn0,得4x-■—=m/c,即x=m兀jnwN*,而对于cos(兀•一)，当keZ时，若
