吉林省实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、吉林省实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）x2v21.已知点P是双曲线C:护-右=1@〉0">0）左支上一点，坊是双曲线的左、右两个焦点，且PF、丄PF?,P&与两条渐近线相交于M,N两点（如图），点N恰好平分线段P&,则双曲线的离心率是（）C.V3D.V2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力.2.已知实数xg[^,O],ye[0,3]，则点Pg刃落在

2、区域0y+x<2y-x-4<0内的概率为（）51小57A・—B・—C・—D・—621212【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查基本运算能力.3・设"为全集，4』是集合,则〃存在集合c使得月匸SBc是=Q"的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.已知曲线C:y2=4x的焦点为F，过点F的直线与曲线C交于P,Q两点t^FP+2FQ=0,^\OPQ的面积等于（）A.2©B.3血C.班D.咗245・在等差数列｛色｝中，吗=1,公差dHO,S“为匕｝的前农项和若向量m

3、=（a],a3）,巾=（如,-冷），A.4B.3C.2^3-2D.-2【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前卩2项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力・6.复数芈少的值是()3-1A13.口13.13.^13.44445555【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题.7.方程卜-l

4、=Jl-(y+l『表示的曲线是()A・一个圆B.两个半圆C.两个圆D.半圆8.已知函数F(x)=满足F(x)=g(x)+h(x),且g(x),力

5、(兀)分别是R上的偶函数和奇函数,©Vxe(0,2]使得不等式g(2x)-ah(x)>0恒成立，则实数的取值范围是()A.(-00,2V2)B.(-00,2V2]9.已知函数/(x)=eAsinx，其中xeR,e=2.71828的图象不在直线y=kx的下方，则实数k的取值范围(A•(-00/I)B•(-00J]C•(-co,e2)C.(0,2^2]D.(2Q+00)jr为自然对数的底数.当x曰0,彳]时，函数j=/(x))D・(一00,7]【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思

6、维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用•10.若函数歹=/(兀)的定义域是[1,2016],则函数g(兀)=/(x+l)的定义域是()A.(0,2016]B.[0,2015]C.(1,2016]D・[1,2017]11•设函数f(x)=e2x-)-ax+a，其中a

7、小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13.数列｛a“｝中ta=2,an+[=an+c(c为常数)，佃｝的前10项和为Si()=200,则c=14.抛物线F=4.y的焦点为F,经过其准线与y轴的交点Q的直线与抛物线切于点P,则FPQ外接圆的标准方程为•15•将一张坐标纸折叠一次，使点（0,2）与点（4,0）重合，且点（7,3）与点（％町重合，则加+料的值是•116・已知x=l,x=3是函数/（x）=sin（亦+0）（69>0）两个相邻的两个极值点,且/（兀）在x=~^处的导数广传]<0,则/什、=三、解答题（本大共6

8、小题•共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF丄平面ABCD,BG丄平面ABCD，且AB=2BG=4BH.（I）求证：平面AGH丄平面EFG;（2）求二面角D-FG-E的大小的余弦值.18.（本小题满分12分）已知/*（"）=2兀—-61Inx（aeR）.x（I）当a=3时，求/（兀）的单调区间；（n）设g（x）=f（x）-x+2ax.且g（x）有两个极值点,其中石e[0,l],求gQ）—g（七）的最小值.【命题意图】本题考

9、查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力・19・(本小题满分13分)如图，已知椭圆C:二+£=l(a〉b〉O)的离心率为当，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:0b~2(x+2)2+/=r2(r>0)，设圆T与椭圆C