南昌市实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、南昌市实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.在AABC中，若ZA=60fZB=45,BC=3近，则AC=（险善=100,则d的值为（B.2a/32.已知数列｛色｝为等差数列，S”为前项和，公差为d，若20]71B•—103.复数z=^—^-（i为虚数单位），则z的共範复数为（A.・4+3iB.4+3iC.3+4/D.3-4/【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识,意在考查基本运算能力•4.已知Q,pG[-71,7T]，则"

2、a

3、>

4、

5、0

6、"是"a-/3>cos-cosM的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能力.5.函数y=（a2-4a+4）ax是指数函数，则的值是（）A.4B.1或3C.3D.16.如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为一-一r———f—■—俯视图【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力•{X~~〉07.若函数/(x)=‘二’门则/(-3)的值为()1

7、/(兀+2),兀<0,A.5B.-1C.-7D.28.已知是球0的球面上两点，ZAOB=60°,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为18^/3,则球0的体积为()A.81kB.128兀C.144兀D.288兀【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力・9.某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的挛生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有()种.A.

8、24B・18C・48D.36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力.10.集合A={x

9、lnx>0},B={x

10、x2<9}MAB=()TlA.(1,3)B・[1,3)C・[l,+oo]D・[匕3]11.函数/(x)=sin(cox+(p)(co>0#C.*D.112・满足下列条件的函数/（兀）中，/（兀）为偶函数的是（）A./（ev）=

11、x

12、B.f（eA）=e2xC./（Inx）=Inx2D./（Inx）=%4-丄x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.二填空题（本大题共4小题f每小题5分■共20分

13、•把答案填写在横线上）13.（兀一丄尸的展开式中，常数项为.（用数字作答）x【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.14.在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为・①函数y=2x3+3x-1的图象关于点（0,1）成中心对称；②对Vx,yER.若x+y#0,则x#l或歼・1；③若实数x,y满足x2+y2=l,则壬的最大值为当；x+23④若△ABC为锐角三角形，则sinA

14、标原点，则△OAB面积的最大值为•【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.16・已知函数/（x）=lnx+-,xw（0,3],其图象上任意一点Pg,儿）处的切线的斜率心恒x2成立，则实数的取值范围是.三.解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步917.（本小题12分）在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF是边长均为d正方形，CF丄平面ABCD,BG丄平面ABCD,S.AB=2BG=4BH.（1）求证：平面AGH丄平面EFG;（2）若a=4t求三棱锥G—ADE的体积.［命题意

15、图］本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识，间在考查空间想象能力、逻辑推理能力，以及转化的思想、方程思想•18.函数¥⑴=只-2兀-3。走义数列⑴如下：咼==2,兀+1是过两点P(4,为,2(心/(心))的直线戸2与x轴交点的横坐标。(1)证明：$弘<和1<3；(2)求数列W的通项公式。19・(本题12分)在锐角AABC中，内角A,B,C所对的边分别为且2dsin"=®.111］(1)求角A的大小；(2)若d=6,b+c=8，求AABC的面积•20.(