天津市实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、天津市实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩短到原来的+,则圆锥的体积()A缩小到原来的一半B.扩大到原来的倍C.不变D.缩小到原来的-2.如果对定义在R上的函数/(x)#对任意m^n,均有mf^m)+nf｛ri)-->0成立，则称函数/(x)为"H函数〃给出下列函数：①/*(x)=ln2'—5;(2)/(x)=-x3+4x+3;③f(x)=2y/2x-2(sin

2、x-cosx);④finIxI兀H0/(x)二hc•其中函数是"丹函数〃的个数为()0,x=0B.2C.3D.4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大.3.已知定义域为R的偶函数/⑴满足对任意的xw/?,有/(兀+2)=/(兀)一/⑴，且当xw[2,3]时，/(x)=-2x2+12x-18•若函数y=f(x)-loga(x+l)在(0,+oo)上至少有三个零点，则实数的取值范围是()111]A・(0，

3、¥)B.(0,£)C.(0,当)D・(0,当)23564.4*被7除的余数为a(0

4、数的最大值为()5a2anC.7jr7•将函数/(x)=sin妙(其中^>0)的图象向右平移丁个单位长度，所得的图象经过点43兀(―,0)，则e的最小值是()41小513在ABC中，若ZA=60,ZB=45,BC=3近,则AC=()4^3B.2a/3C.73定义运算：a*b=•例如"2=1，则函数/(^)=sinx*cosx的值域为(V2V2B•[-1,1]V210•图1是由哪个平面图形旋转得到的(A.11.以下四个命题中,真命题的是(A.Bxe(0,^),sinx=tanx〃存在XoGRB・"吏M王意的xe/?,尢2十兀+1>

5、0"的否定是C.X/Ow/?,函数g=sin(2x+&)都不是偶函数TT的充要条件D.AABC中，"sinA+sinB=cosA+cosB"是"C=—"2【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力.12.已知三棱锥S-ABC外接球的表面积为32”,ZABC=90°,三棱锥S-ABC的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为()A.4B.4^2二.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)11.(文科)与直线无+石丿一1=0垂直的直线的倾斜角为.12.已知直线：3兀+4歹+加=0(m

6、>0)被圆C:%2+/+2x-2^-6=0^的弦长是圆心C到直线的距离的2倍，则m=.13•抛物线兀―4y的焦点为F，经过其准线与y轴的交点Q的直线与抛物线切于点P，则AF/p外接圆的标准方程为.16・若函数/(劝二空一刍(xwR)为奇函数，则“二.a32e【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力.三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.(本题满分14分)已知两点P(0,-l)与0(0,1)是直角坐标平面内两定点，过曲线C上一点作y—.2——-——-—-轴的垂线，垂足

7、为N，点E满足ME=qMN，且QM・PE=0.(1)求曲线C的方程；V3(2)设直线/与曲线C交于人B两点，坐标原点0到直线/的距离为号,求AAOB面积的最大值.【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积.总之该题综合性强，难度大•18・(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示，已知PA与O。相切，A为切点，过点P的割线交圆于5C两点，弦CD//AP,ADBC相交于点EfF为CE上一点，且DE?=EF•EC.(I)求

8、证：ZEDF=ZP;(n)若CE:BE=3:2,DE=3,EF=2,求PA的长.第22题團【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识，意在考查逻辑推理能力•19.(本小题满分12分)已知向量。,方满足：

9、«

10、=1,

11、创=6,a