天津市瑞景中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、天津市瑞景中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1已知点P是双曲线C：才*卄＞0"＞0）左支上-总「辭双曲线的左、右两个焦点，且PF、丄PF?,P&与两条渐近线相交于M,N两点（如图），点N恰好平分线段P&,则双曲线的离心率是（）C.V3D.V2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识,意在考查运算求解能力.TT2•已知函数/（x）=2sin（亦+炉）（0＜。＜屮与）：轴的交点为（0,1）,且图像上两

2、对称轴之间的最小距离为彳，则使/（x+r）-/（-%+r）=0成立的

3、/

4、的最小值为（）1111]7171712兀A.—B.—C•—D.63233・底面为矩形的四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的表面上，且O在底面ABCD内，PO丄平面ABCD,当四棱锥P-ABCD的体积的最大值为18时，球O的表面积为（）A.36nB.48n4.执行右面的程序框图，如果输入的re[-U],则输出的S属于（）A.[0,e-2]B.（-?2]C.[0,5]D.[w—3,5]结束【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用.5

5、•若当xeR时，函数g4（。＞0且⑴）始终满足/（沖，则函数"呼的图象大致是【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等.6.函数/（x）=2cosSx+0）（血＞0,-Ti＜（p＜0）的部分图象如右图所示，则/（0）的值为（）3A.B.—1C.—＞/2D.—2【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.6.如图，在棱长为1的正方体ABCD—ABCQ中，P为棱A3中点，点Q在侧面DCCQ内运动,若"BQ=ZPBD、，则动点Q的轨迹所在曲线为()A.直线B.圆

6、C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.8・已知向量。=(1,2),方=(1,0),c=(3,4),若久为实数，@+肋)//c，则2=()11A.—B•—C•1D•2429.已矢[]。>一2，若圆0

7、:兀？+2x-2ay-8a-15=0,圆O?:x2+>,2+2ax-2ay+cr-4a-4=0恒有公共点，则a的取值范围为().A・(―2,—l]U[3,+s)B.(-

8、-I)U(3,-+W)C.[-

9、,-I]U[3,4W)D.(―2,—l)U(3,+s)10•阅读右图所示的程序框图，若加=

10、&刃=10,则输出的S的值等于()A.28B.36C.45D・12011・设u、b,c分别是AABC中，所对边的边长，贝U直线sin4x+©+c=0与bx-sBy+sinC=0的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直12.圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩短到原来的F,则圆锥的体积()A缩小到原来的一半B扩大到原来的倍C.不变D.缩小到原来的;6二填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13・已知圆C：x2+y2-2x+4y+m=0,则其圆心坐标,加的取值范围是【命题意图】本题考查圆的方程等基础

11、知识，意在考查运算求解能力.14.已知a"为常数，若/(%)=^+4%+3,/(ax+Z?)=x2+10x4-24贝!]5g"='y<2x15.设x,y满足约束条件016.函数/(x)=cos2x+sinx(xe(一,兀))的值域是6三.解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)已知圆C:(x—I)'+()，—=25•直线L:(2m+l)x+(m+l)j1—7m—4=0(/neR).(I)证明：无论加取什么实数,厶与圆恒交于两点；(2)

12、求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.18.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲女口图所示，已知PA与O0相切，A为切点，过点P的割线交圆于B,C两点，弦CD//AP,相交于点EtF为CE上一点，且DE?=EF・EC.(I)求证:ZEDF=";(n)若CE:BE=3:2,DE=3,EF=2,求P4的长.第22题團18・(本小题满分10分)已知函数/(x)=x-a+x-^-b,(a^O,b>0).(1)求/(x)的最小值，并求取最小值时x的范围；(2)若/(x)的最小值为2,求证：/(x)2甫+y[b.19.(本小题满分13分

13、)22椭圆C；^+^=Ka>b>0)的左、右焦点分别为斥、F2，直线/:“砂-1经过点斤与椭圆C交于点M,点M在兀轴的上方•当加=0时，・(I)求椭圆C的方程;s(U)若点N是椭