天津市汇文中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、天津市汇文中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.设s〃是等差数列他｝的前项和，若匕=补,则李=（）955A.1B.2C.3D.4兀一4y+3S0,2.已知，J满足不等式3x+5y-25<0,贝（J目标函数z=2x+丁的最大值为（）X>1,A・313B•——C.122D・153.已知空间四边形ABCD,M、W分别是AB、CD的中点，且AC=4,BD=6,则（)A.]

2、.}0,d<0,S4=S8,则S”>0成立的最大自然数为（）D・142人仁爲则方程f[f（兀）]=2的根的个数是（A.3个B.4个C.5个D.6个6.自圆C:（x-3）2+（y+4）2=4外一点尸（兀,刃弓I该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点0的长，则点P轨迹方程为（）A.8x—6y—21=0B.8x4-6y—21=0C.6x+Sy—21=0D.6x——21=0【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转

3、化能力、运算求解能力•7.设曲线/（x）=x2+1在点（x,/（x））处的切线的斜率为巩兀），则函数y=^x）cosx的部分图象可以为（）C.8.如图，棱长为的正方体4BCD—AQCQ中，是侧面对角线BQ.AD^一点，若BEDf是菱形z则其在底面ABCD上投影的四边形面积()A.丄9.一个骰子由1〜6六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出处的数字是())10・下列命题正确的是(A・很小的实数可以构成集合.B.集合(y

4、y=x2-l)与集合｛(x,y)

5、y=F_i｝是同—个集合.C・自然数集N中最小的数是・D.

6、空集是任何集合的子集.11.已知/&)在R上是奇函数，且满足/(兀+5)=—/(0,当氏(0,5)时，f(x)=x2-x,则/(20询=()A、-12B.-16C.-20D.0X7T7T12•将函数/(x)=2sin(^4--)的图象向左平移丁个单位，再向上平移3个单位，得到函数g(x)的图象，364则g(x)的解析式为()X7TY71A・g(x)=2sin(--—)-3B.^(x)=2sin(y+—)+3C.^(x)=2sin(—-—)+3D.g(x)=2sin(—-—)-3【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换

7、理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13・函数/(x)=x2+2(«-1)x4-2在区间(-8,4］上递减，则实数的取值范围是.14・已知向量0=(1,兀)上=(1,*一1),若(0—2/?)丄a,贝\a-2b=()A・、/QB.73C.2D.J^【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力•]exx30c15.已知/(Q=1,则不等式/(2-x2)>/(无)的解集

8、为•fl,x<0【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力・16・要使关于兀的不等式05F+妙+6S牛I*合好只有一个解，则a=.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.三.解答题(本大共6小题•共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17・(本题12分)正项数歹II｛an｝满足a;-(2/2-l)an-2n=0.(1)求数列｛色｝的通项公式色；(2)令仇二——,求数列也｝的前项和为Tn.(刃+1)%18•某志愿者到某山区小学支教，为了

9、解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图(注：图中幸福扌旨数低于70,说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70,说明孩子幸福感强).用勺儿壷儿宝4g015667895382346798607245894eI3121528■11ISJZ3121(1)根据茎叶图中的数据完成2x2列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？幸福感强幸福感弱总计留守儿童非留守儿童总计1111J(2)从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽

10、取2人进行家访,求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.参考公式K2n(ad-hc)2(a+b)(c+d)(a+c)(h+d)附表：P(K2>k.)0.0500.010k°3.8416.63519.(本小题满分13分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB//DC,ZABD=-,AD=2迈,AB