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《吉林省长春外国语学校2019届高三数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春外国语学校2018-2019学年第一学期期中考试高三年级数学试卷（理科）第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题口要求的。1.命题“若冷，则斷的否命题是（）C.O.P=3jrC•若tana工1,则a丰——42.下列四个方程中有实数解的是（A.T=0B.-=-1（3丿3.下列命题ip,真命题是（）A.R,sinx+cosx=1.5rrB•若a-—则tana工14•jrD•若tana工1,则a=—4)B.Vxe(0,、sinx>cosxC.3xgRx2+x=-lD.Vxg(0.+oo
2、),ev>1+x4.函数/(X)=lgx-2x2+3的零点位于下列哪个区间()A.(4,5)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.函数y=x2-2x+3在闭区间［0,加］上有最大值3,最小值为2,加的取值范围是（）A.(-oo,2]B.[0,2]C.[1,2]D.[l,+oo)6.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g⑴=空卫的定义域是x-1A.[0,1]B..[0,1)C.[0,1)(1,41D.(0,1)A.17.已知向量a=（l,1,0）,6=（-1,0,2）,且ka+b与2a_b互相垂直，则斤的值是（D.
3、z8.设随机变量§服从正态分布M3,4）,若P（做2臼一3）=戶（卩臼+2），则自的值为（D.3A.51.某校开设力类选修课3门，〃类选修课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A.30种B.35C.42D.48种2.(1+方气1+尸)"的展开式中斤/的系数是()A.56B.84C.112D.1683.设函数/(兀)在R上可导，其导函数为广(x),且函数/(兀)在兀=-2处取得极小值，则函数y=xff(x)的图像可能是()4.已知函数)，=/(兀)对任意的xg(-—,兰)满足ff(x)cos
4、x+/(x)sinx>0(其中广(x)是函22数/(朗的导函数)，则下列不等式成立的是()A.72/(-^)冋®343434第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。5.曲线y=e~5x+2在点(0,3)处的切线方程为.6.C；；+3C*+32C；+33C；,++3"C；；=.16.函数/(x)是定义在R上的奇函数，且/(2)=0,对任意的xwR都有/
5、（尢十4）=/（兀）+/（4）成立，/（2000=.17.已知meR,命题p:对任意xg[0,8],不等式log!(x+l)>/n2-3m恒成立，命题q:存在xg(0,—),使不等式2sin2x+2sinxcosxW/2m(sinx+cosx)成立.(1)若p为真命题，求加的取值范围；(2)若“人q为假，为真，求加的取值范围.1&己知直线厶&为参数).以坐标原点为极点，/轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线Q的极坐标方程为Q=2cos0.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5,£),直线/与曲线C
6、的交点为儿B,求期
7、・
8、妙
9、的值.Ab19.如图，正方体的棱长为1,BfCBC'=O,求:(1)AO与A'C'所成角；(2)求点B到与平面AOC的距离；(3)平面AOB与平面40C所成的二面角B-OA-C.xy3=2+Z20.已知曲线G-+77=1,直线厶"为参数).49[y=2~2t(1)写出曲线C的参数方程，直线/的普通方程；(1)过曲线C上任意一点P作与/夹角为30°的直线，交/于点畀，求I刃I的最大值与最小值.19.前不久，省社科院发布了2014年度“安徽城市居民幸福排行榜”，芜湖市成为本年度安徽最“幸福城市”.随后，师大
10、附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群屮随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：幸福度7308666677889997655⑴指出这组数据的众数和中位数；(2)若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；(3)以这16人的样本数据來估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记§表示选到“极幸福”的人数，求§的分布列及数学期望.20.己知函
11、数/(兀)=l+(6Z-l)x2+tzInx.(1)讨论函数/(兀)的单调性；(2)当d=l时，f(x)
