吉林省长春外国语学校2014届高三上学期期中数学（文）试题

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1、吉林省长春外国语学校2014届高三上学期期中（文）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21.集合A0,2,a,B1,a,若AB0,1,2,4,16,则a的值为A．0B．1C．2D．422.设z1i（i是虚数单位），则zzA．22iB．22iC．3iD．3i3.设抛物线的顶点在原点,准线方程为x2,则抛物线的方程是22A．y8xB．y8x22C．y4xD．y4x4.下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线x12对称的是xxA.ysin(

2、)B.ysin()2323C.ysin(2x)D.ysin(2x)335.已知某几何体的三视图如上图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积为822A.cmB．(62225)cm322C.8cmD．(22225)cm6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．123B.38C．11D．37.下列四个命题，其中为真命题的是A．命题“若x2＝4，则x＝2或x＝－2”的逆否命题是“若x≠2或x≠－2，则x2≠4”B．若命题p：所有幂函数的图像不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题“p且q”为真C．若命题p：x∈R，

3、x2－2x＋3>0，则p：x0∈R，x20－2x0＋3<0D．若a>b，则an>bn(n∈N*)8.在下列条件下，可判断平面α与平面β平行的是1A.α、β都垂直于平面γB.α内不共线的三个点到β的距离相等C.l,m是α内两条直线且l∥β,m∥βD.l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β9.平面向量a与b的夹角为60°，a(2,0),

4、b

5、1,则

6、a2b

7、等于()A．3B．23C．4D．122x210.已知实数4,m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线y1的离心率为m30305A.B.7C.或7D.或7666xy11.已知0a1，0x≤y1，且loglo

8、g1，那么xy的取值范围是aa211A．0，aB．0，aC．0，D．0，2aa212.函数f(x)xbxa的图象如图所示，则函数g(x)lnxf(x)的零点所在的区间是111A.(,)B.(,1)422C.(1,2)D.(2,3)第Ⅱ卷（非选择题）（1）填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知直线l:(k3)x(5k)y10与l:2(k3)x2y30垂直，则k的值12是.14.在等差数列{an}中，a1＝－7,a4，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为7________．x2y415.设x

9、，y满足约束条件xy1，则目标函数z3xy的最大值为________．x2016.已知函数f(x)和g(x)的定义域均为R，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且g(x)的图像过点(1,3)，g(x)f(x1)，则f(2012)g(2013).2（2）解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）32x1已知函数f(x)sinxsin（0）的最小正周期为.222（Ⅰ）求的值及函数f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）当x[0,]时，求函数f(x)的取值范围.218.（本小题满分12分）某学

10、校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）．跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队．（Ⅰ）求甲队队员跳高成绩的中位数和平均数；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？（Ⅲ）若从所有“合格”运动员中选取2名运动员，试求选出的运动员中至少有一人能参加市运动

11、会开幕式旗林队的概率．19.（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB2，ADEF1.C（Ⅰ）求证：AF平面CBF；（Ⅱ）求三棱锥COEF的体积.DBEOAF20.（本小题满分12分）22xy1已知椭圆C:221(ab0)的离心率为，右焦点到直线l1:3x4y0的距ab23离为．5（Ⅰ）求椭圆C的方程；3（Ⅱ）若直线l:ykxm(km0)与椭圆C交于A、B