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《吉林省长春外国语学校2017届高三数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春外国语学校2016-2017学年度高三上学期期中考试数学试卷（理科）考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷分第I卷、第II卷和答题卡，共5页。满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，请将答题卡卷交冋，试题卷自己保存。2.答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5亳米黑色签字笔填写在答题卡上。3.作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4.保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。第I卷选择题（共60分）一、选择题（本题共
2、12题，每小题5分，共60分）1•己知集合M={a
3、（x+1）（x-4）<0},TV={x
4、
5、%
6、<3}则McN=（.）A.(-3,-1)B.(—1,3)C.（3,4）D.(-1,4)2.复数z满足(3+4i)z=5—10i,则7=()A.—1—2zB.—l+2iC.U+2,D.—~2i553.S”是等差数列{%}的前项和，若偽+%+他二：60,则5严（）A.220B.110C.55D.504.由曲线y=2丘,直线y=x-3及兀轴所围成的图形的面积为（）A.12B.14C.16D.185.高三某班要安排6名同学
7、值日（周日休息），每天安排-•人，每人值日一天，要求甲必须安排在C.360D.720周一到周四的某一天，乙必须安排在周五或周六的某一天，则不同的值tl生表有多少种？（）(71)3.."八5小6.已知—3兀，sin&=—,则sin^+―（2）5<2丿A.144B.192等于（C.X>17.己知九y满足不等式组＜x-y-<0,则z=-3x-y的最小值为()2x+y—550A.—3B.-7C.—6D.-8/ilog2OI8.已知q=9陀川」，/?=9,og22-7A.a>b>cB.a>c>hC.c>h>aD.c>
8、a>h9•函数/(x)=2sinx(xe[-^^J)的图象大致为()A.D.2K）.已知双曲线6釘带1的左、右焦点分别为F",P为C的右支上一点，且Q『坊
9、=—国场I，则APFi"的面积等于（）A.——3C.2D.411.己知"y>0,3%+2y=xy,若2x+3y>t~+5r+1恒成立,则实数f的取值范围（）A.(—-8)U(3,+oo)B.(-83)C-(—°°5—8)D.(3,+oo12.若/（x）=x3-czx2+1在（1,3）内单调递减，则实数Q的范围是A."9)——,+°°B.(-8,3]C.9JJ
10、2丿D.（0,3）一、选择题答案：BBADBDBBAABA第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）13.甲乙两人乘车，共有5站，假设甲乙两人在每个站下车的可能性是相同的.则他们在同一站下车的概率为；14.己知两个单位向量勺，勺的夹角为彳，则2弓+3^1=；15•若曲线y=Inx的一条切线是直线y=^x+b，则实数b的值为；16•若（仝+仮］的展开式中的常数项为672,则展开式中兀彳的系数为.）填空题答案：13.丄14.71915.-l+ln316.18三、解答题（本题共6题，共
11、70分，解答题要写出文字说明）17.（本题满分12分）已知函数/（%）=73sin^cosx-sin2兀+£（I）求函数/（x）的增区间；（II）己知MBC的三个内角A、B、C所对边为a、b、c.若/（A）=-,6Z=V17,/?=4,求边c2的大小.7TTT答案：（1）增区间为一一+M,—+Qr（kwZ）_36・（2）c=2+a/518.（本题满分12分）已知数列｛色｝是首项为1,公差不为0的等差数列，且5卫3，卩7成等比数列（I）求数列｛色｝的通项公式；（id若sn是数列他｝的前斤项和，求s“・a如H答案：
12、（1）an=3n-2（2）S〃二一—””3n+119.（本题满分12分）某班高三期屮考试后，对考生的数学成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组［90,100)、第二组［100,110)-第六组［140,150］.得到频率分布直方图如图所示，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有2人.(I)谙知、吞学彭师涿令希百肯團.(II)现从成绩在［130,150］的学生中任选三人参加校数学竞赛，记随机变量X表示成绩在［130,140］的人数，求X的分布列和E(X).
13、答案：(1)略(2)EX=217.(本题满分12分)已知函数f(x)=3x-2nix2-31n(^+l),其中meR(1)若x=1是/(x)的极值点，求m的值；(2)若0v加V?,求于(兀)的单调区间；4(3)若/(x)在［0,+oo)上的最小值是0,求加的取值范围.答案:⑴吨(2)增区间为[3_4加、<4m):减区间为(-1,0)和'3—4m,4-00I4m(3)m<0x2】.(本题
