3、=3D.Xi二-1,X2=—39・(4分)四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的屮点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为RtAABM较长直角边,AM二2迈EF,则正方形ABCD的面积为()ACA.12SB.10SC・9SD・8S10.(4分)我们把1,1,2,3,5,8,13,21,...这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作90。圆弧证,旺,硏,…得到斐波那契螺旋线,然后顺次连结PiP2,P2P3,P,4,…得到螺旋折线(如图),已知点Pi(0,1),P2(・1,0),P
4、3(0,・1),则该折线上的点Pg的坐标为()A・(一6,24)B・(一6,25)C・(・5,24)D・(・5,25)二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分):・(5分)分解因式:m2+4m=・12.(5分)数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是・13.(5分)已知扇形的面积为3兀,圆心角为120°,则它的半径为・14.(5分)甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务,已知乙比甲每天多铺设5米,甲、乙完成铺设任务的时间相同,问甲每天铺设多少米?设甲每天铺设x米,根据题意可列出方程:
5、•15.(5分)如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B在第一彖限,点D在边BC上,且ZAOD=30°,四边形0A8D与四边形OABD关于直线OD对称(点/V和A,B,和B分别对应).若AB=1,反比例函数y二上(kHO)的图象X恰好经过点A,,B,则k的值为・16・(5分)小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点A,出水口B和落水点C恰好在同一直线上,点A至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示,现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水,若水流所在抛物线
6、经过点D和杯子上底而中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为cm.单位:cm三、解答题(共8小题,共80分人17.(10分)(1)计算:2X(-3)+(-1)2+V8;(2)化简:(1+a)(1-a)+a(a-2).18.(8分)如图,在五边形ABCDE中,ZBCD=ZEDC=90°,BC=ED,AC=AD.(1)求证:△ABC94AED;(2)当ZB=140°时,求ZBAE的度数.19・(8分)为培养学生数学学习兴趣,某校七年级准备开设〃神奇魔方〃、〃魅力数独〃、〃数学故事〃、〃趣题巧解〃四门选修课(每位学生必须且只选其中一门).(1)
7、学校对七年级部分学生进行选课调查,得到如图所示的统计图•根据该统计图,请估计该校七年级480名学生选〃数学故事〃的人数.(2)学校将选“数学故事〃的学生分成人数相等的A,B,C三个班,小聪、小慧都选择了"数学故事〃,已知小聪不在A班,求他和小慧被分到同一个班的概率.(要求列表或画树状图)惑佔级部分学丸课20.(8分)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.(1)在图1中画一个APAB,使点P的横、纵
8、坐标之和等于点A的横坐标;(2)在图2中画一个APAB,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的454321IA012345》图221・(10分)如图,在ZABC中,AC=BC,ZACB二90°,©0(