3、=3D.Xi二-1,X2=—39・（4分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的屮点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为RtAABM较长直角边，AM二2迈EF,则正方形ABCD的面积为（）ACA.12SB.10SC・9SD・8S10.（4分）我们把1,1,2,3,5,8,13,21,...这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90。圆弧证，旺，硏，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结PiP2,P2P3,P，4,…得到螺旋折线（如图），已知点Pi（0,1）,P2（・1,0）,P
4、3（0,・1）,则该折线上的点Pg的坐标为（）A・(一6,24)B・(一6,25)C・(・5,24)D・(・5,25)二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）：・（5分）分解因式：m2+4m=・12.（5分）数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是・13.（5分）已知扇形的面积为3兀，圆心角为120°,则它的半径为・14.（5分）甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：
5、•15.（5分）如图，矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上，点B在第一彖限，点D在边BC上，且ZAOD=30°,四边形0A8D与四边形OABD关于直线OD对称（点/V和A,B，和B分别对应）.若AB=1,反比例函数y二上（kHO）的图象X恰好经过点A，,B,则k的值为・16・（5分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1）,完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A,出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线
6、经过点D和杯子上底而中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为cm.单位：cm三、解答题(共8小题，共80分人17.(10分)(1)计算：2X(-3)+(-1)2+V8;(2)化简：(1+a)(1-a)+a(a-2).18.(8分)如图，在五边形ABCDE中，ZBCD=ZEDC=90°,BC=ED,AC=AD.(1)求证：△ABC94AED；(2)当ZB=140°时，求ZBAE的度数.19・（8分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设〃神奇魔方〃、〃魅力数独〃、〃数学故事〃、〃趣题巧解〃四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）.（1）
7、学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图•根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选〃数学故事〃的人数.（2）学校将选“数学故事〃的学生分成人数相等的A,B,C三个班，小聪、小慧都选择了"数学故事〃，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率.（要求列表或画树状图）惑佔级部分学丸课20.(8分)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图，已知整点A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.(1)在图1中画一个APAB,使点P的横、纵
8、坐标之和等于点A的横坐标；(2)在图2中画一个APAB,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的454321IA012345》图221・(10分)如图，在ZABC中，AC=BC,ZACB二90°,©0(
