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《高一数学苏教版必修1课后导练：324对数函数的图象与性质的应用含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后导练基础达标1.函数y=log][(l・x)(x+3)]的递减区间是()2A.(・3,・l)B.(・8,・i)C.(・8,・3)D.(・l,+8)解析：y二log】[(l-x)(x+3)]=log1(-x2-2x+3),它的定义域为(-3,1),令u=-x2-2x+3,当xG22(4,-1)吋函数u=-x2-2x+3为增函数，所以原函数的递减区间(-3,-1).答案：A2.方程Iog2(x+4)=3X实根的个数是()A.OB」C.2D.3解析：设y=log2(x+4)及y=3t画图知交点两个.答案：C3.函数f(x)与g(x)=(丄)%的图象关于直线尸x对称，则附攵)的单调递
2、增区间是()A.(0,+8)B.(・8,o)C.(0,2)D.(-2,0)解析：f(x)与g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称，.•.f(x)=log,x,.-.f(4-x2)=log,(4-x2),它的定义域为(・2,2),而令u=4-x2,WiJu=4-x2的递减22区间为(0,+8),・・・y二f(4・X?)的单调递增区间是(0,2).答案:C4.函数y=2
3、log2X
4、的图象大致是()AVBD•••应选C.答案：c5.三个数6°-7,0.76,logo.76的大小关系为解析：6°-7>l,0<0.760.76>logo,76.
5、答log0.76<0.76<60-76.函数f(x)=log］(x-1)4-V2-x的值域为.2解析：定义域为(1,2),f(x)为单调递减函数，值域为［0,+8).答案：［0,+°°)1.解方程：Iog9x+log23=l.解析：化为同底对数，可得丄10g3X+―J—=1,221og3x.•.(log3x)2-2(log3x)+l=0,即(log3X-l)2=0.得10g3X=l,从而得x=3.经检验，x=3为原方程的解.&已知yi=loga(x2-5x4-6),y2=loga(2x2-7x+6)(a>0,5.aHl),若yi>y2,求x的范围.解析：当a>l时，由yi>y2,
6、得x2-5x+6>0,<2对—7x+6>0,x1一5兀+6>2x2一7兀+6.x<2或x>33、3解得2x<—或兀>2,得0y2，得x2-5x+6>0,<2x2-7x4-6>0,x2-5x+6>2x2一7兀+6・解得xvO,或x>3.3故当a>iJl0y2；当03时，有yQy?.1-1-y9•已知f(x)=logaAT±.(a>0且aHl)I—x⑴求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.解析:(1)由对数函数定义知土>0,・・・・l
7、vxvl,・・・f(x)的定义域为(-1,1).l-x(2)f(-x)=loga-~-=loga(1+兀)_l=-f(x),.*.f(x)是奇函数.l+x1-X(3)当a>l时,10ga'+%>0等价于'+%-X>1=>XW(O,1).i—x—X当Ovavl时，10gaI+">0等价于0<1+"V1=>XW(・1,0).I—X—X故a>l时,xe(0,l)时，f(x)>0,00.综合训练10.函数f(x)=
8、log2x
9、的图象是()CD解析：rtlf(x)=10g2x的图象把X轴下方的部分翻折到x轴上方，选A.答案：A10.函数y=l
10、nx+l(x>0)的反函数为()A.y=ex+,(xeR)B.y=ex_,(xeR)C.y=ex+1(x>1)D.y=exl(x>1)解析：由y=lnx+l,得x=ey-'.又因为函数y=lnx+l的值域为R,于是y=lnx+l的反函数为y=ex_,(xeR).故选B.答案：B11.已知函数f(x)=lg(x+l)(x>0),则f(x)的反函数为.解析：Vy=lg(x+l)(x>0),.•・y>0,且x+l=10y.・•・x=10y-1.反函数f'(x)=l0x-l(x>0).答案：f,(x)=10x-l(x>0)12.抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内的空气少于原来的
11、0.1%,则至少要抽儿次.(咆2~0.3010)解析：设至少抽n次可使容器内空气少于原來的0.1%.则a(l-60%)n<0.1%a(iS原空气为a),即0.4n<0.00h两边取常用对数得n・lg0.4vlg0.001,・・・n>胆°°°1=_3=7.5.故至少需要抽8次lgO421g2-l拓展提升10.已知函数f(x)=--log2l±^,>Rf(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性.XI—X无H0,解析：X需满足《1+X由1*>0得-1VXV1.-—>0,1-x」一x所以函
