4、析：①A中的0元素在B中没有象；②A中元素的象不唯一；③A中元素的象不唯一，没有映射，故选A.答案：A3.设集合A和集合B都是实数集R,映射f:A->B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素X?・x+l,则在映射f下象1的原彖所组成的集合是（）A.{1}B.{0}C.{0,・1,1}D.{0,1,2}解析：由x的象为x'・x+1,于是令x'・x+1=1解出的x应为原象，选C.答案：c4.设集合A和B都是自然数集，映射f:A->B把A屮的元素n映射到B屮的元素2n+nJiJ在映射f下,A中的元索对应B中
5、的元素3()A.lB.3C.9D.11解析:V2n+n=3,把选项代入检验得n=l.答案：A丄5.已知集合A={1,2,3,…，10},B={1,4丄而},设xeA,yeB,试给出一个对应法则f,使f:A->B是从集合A到B的一个映射，f:x->y=.解析：观察并根据映射的定义知y=7.丄答案：戸6.已知集合A=N*;B={奇数}，映射f:A—B,使A中任一元素a与B中元素2a・1相对应，则与B中元素17对应的A中的元素为.解析：由2a-l=17,得a=9.答案：91_7.己知A到B的映射fi：XT2x
6、・l,从B到C的映射$：y->Zy2，则从集合A到C的对应法则是什么？解析：由题意知：x->2x-l,W0y=2x-l,C中的元素z,z」+b」+(2x-l)2,・・・A到C的映射f:x^1+(2x_1)2.8.根据映射的定义，判定下列各题给定的集合A、集合B与对应关系f是否构成映射：(1)A={l,2,3,4},B={3,4,5,6,7,&9},f:x->2x+l;⑵A={平而M内的三角形},B={平而M内的圆},f:作三角形的内切圆；(3)A=B=N*,f:x->y=
7、x-3
8、.解析：⑴是.(2)是
9、.因为每一个三角形都有唯一确定的内切圆.⑶不是.因A中的元素3在B中没有彖.9.A={(x,y)
10、x+y<3,xWN,yEN},B={0,l,2},f:(x,y)->x+y,这个对应是否为映射?是否为函数?并说明理由.解析：这个对应是映射，不是函数.因为由题意知A={(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0)},按照f:(x,y)->x+y,在B中都有元素和它对应,所以这个对应是映射；而对于映射，集合A不是数集,故不是函数.综合训练10.在映射f：A->B中，下列说法中不正确
11、的为()①集合B中的任一元素，在集合A中至少有一个元素与它相对应②集合B中至少存在一元素在集合A中无原彖③集合B屮可能有元素在集合A屮无原象④集合B中可能有元素在集合A屮的原象不止一个A.①②B.②③C.③④D.①④解析：对集合A到B的映射f,其彖集f(A)UB,它可以是f(A俣B,也可以是f(A)=B,所以③④两种说法均为真，而①②不真.故选A.答案:A3.已知集合M={x
12、013、014、3xC.f:x—>y=xD.f:x—>y=6x解析：观察在M集合中的元素，按照选项中所给的对应法则，选项C中，当3M的映射有—个.解析：M中的a元素在N中有4种不同的对应，b、c也是如此，因此，从M到N的映射有4x4x4=64个，同理从N到M的映射有3x3x3x3=81个.答案：648114.若M={-l,0,l},N={-2,-1,0,1,2},从”到N的映射满足
15、:对每个xWM恒使x+f(x)为偶数，则映射侑个.解析：M中的・1,能和N中的・1,1对应；M中的0能和N中的・2,0,2对应，M中的1能和.1,1对应，故有2x3x2=12个.答案：1215.已知A二{1,2,3,k},B={5,7,a4,a2+2a},aeN*,keN,xeA,yeB,f:x->y=2x-i-1是从定义域A到值域B的一个函数，求a,k,A,B.解析：由对应法则：1—3,2—5,3—7,k->2k+l,a作3,a'+2a=
