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《【苏教版】2017年必修1《2.3映射的概念》课后导练含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、课后导练基础达标1.下列四个图形表示四种对应关系,其中是映射的是()A.①②B.②③C.③④D.①④解析：由映射定义知②③是映射，故选B.答案：B2.设A={x
2、0≤x≤2},B={y
3、1≤y≤2},在下列各图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）解析：A与B的值域不合适，C表示的是象不唯一，故选D.答案：D3.从集合A到集合B的对应:①A=R,B=R+,f:求绝对值;②A=R+,B=R,f:开平方;③A={平面内的点},B={平面内的圆},f:在平面内以A中的点为圆心画圆.其中映射的个数是()A.0B.1C.2D.3解析：①A中的0元素在B中没有象；②A中元素的象不唯一；③
4、A中元素的象不唯一，没有映射，故选A.答案：A4.设集合A和集合B都是实数集R，映射f:A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x3-x+1,则在映射f下象1的原象所组成的集合是（）A.{1}B.{0}C.{0，-1，1}D.{0，1，2}解析：由x的象为x3-x+1,于是令x3-x+1=1解出的x应为原象,选C.答案：C5.设集合A和B都是自然数集,映射f:A→B把A中的元素n映射到B中的元素2n+n,则在映射f下,A中的元素____________对应B中的元素3（）A.1B.3C.9D.11解析：∵2n+n=3,把选项代入检验得n=1.答案：A6.已知集合A={1
5、，2，3，…，10}，B={1，，，…，}，设x∈A,y∈B,试给出一个对应法则f，使f:A→B是从集合A到B的一个映射，f:x→y=.解析：观察并根据映射的定义知y=.答案：7.已知集合A=N*,B={奇数},映射f:A→B,使A中任一元素a与B中元素2a-1相对应,则与B中元素17对应的A中的元素为______________.解析：由2a-1=17,得a=9.答案：98.已知A到B的映射f1:x→2x-1,从B到C的映射f2:y→,则从集合A到C的对应法则是什么？解析：由题意知：x→2x-1,则y=2x-1,C中的元素z,z==,∴A到C的映射f:x→.9.根据映射的定
6、义,判定下列各题给定的集合A、集合B与对应关系f是否构成映射:(1)A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},f:x→2x+1;(2)A={平面M内的三角形},B={平面M内的圆},f:作三角形的内切圆;(3)A=B=N*,f:x→y=
7、x-3
8、.解析：(1)是.(2)是.因为每一个三角形都有唯一确定的内切圆.(3)不是.因A中的元素3在B中没有象.10.A={(x,y)
9、x+y<3,x∈N,y∈N},B={0,1,2},f:(x,y)→x+y,这个对应是否为映射?是否为函数?并说明理由.解析：这个对应是映射，不是函数.因为由题意知A={(0,0),(0,1
10、),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0)},按照f:(x,y)→x+y,在B中都有元素和它对应，所以这个对应是映射；而对于映射，集合A不是数集,故不是函数.综合训练11.在映射f：A→B中，下列说法中不正确的为（）①集合B中的任一元素，在集合A中至少有一个元素与它相对应②集合B中至少存在一元素在集合A中无原象③集合B中可能有元素在集合A中无原象④集合B中可能有元素在集合A中的原象不止一个A.①②B.②③C.③④D.①④解析：对集合A到B的映射f，其象集f(A)B,它可以是f(A)B,也可以是f(A)=B,所以③④两种说法均为真，而①②不真.故选A.答案：A12.已知
11、集合M={x
12、0≤x≤6},P={y
13、0≤y≤3},则下列对应关系中不能看作从M到P的映射的是()A.f:x→y=xB.f:x→y=xC.f:x→y=xD.f:x→y=x解析：观察在M集合中的元素，按照选项中所给的对应法则，选项C中，当3＜x≤6时，M中的元素x在P中没象,故选C.答案：C13.已知集合M={a,b,c},N={1,2,3,4},则从M到N的映射有____________个,从N→M的映射有_____________个.解析：M中的a元素在N中有4种不同的对应，b、c也是如此，因此，从M到N的映射有4×4×4=64个，同理从N到M的映射有3×3×3×3=81个
14、.答案：648114.若M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},从M到N的映射满足:对每个x∈M恒使x+f(x)为偶数,则映射f有__________个.解析：M中的-1，能和N中的-1，1对应；M中的0能和N中的-2，0，2对应，M中的1能和-1，1对应，故有2×3×2=12个.答案：1215.已知A={1，2，3，k},B={5,7,a4,a2+2a},a∈N*,k∈N,x∈A,y∈B,f:x→y=2x+1是从定义域A到值域B的一个函数，求a,k,A,B.解析：由对应法则：1→3,2→
