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《《2.3映射的概念》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《2.3映射的概念》导学案学习目标:1､了解映射的概念,能够判定一些简单的对应是不是映射｡2､通过对映射特殊化的分析,揭示出映射与函数之间的内在联系｡学习重点:了解映射的概念,能够判定一些简单的对应是不是映射｡学习难点:通过对映射特殊化的分析,揭示出映射与函数之间的内在联系｡学习过程:新课导学1､对应是两个集合元素之间的一种关系,对应关系可用图示或文字描述来表示｡2､一般地设A､B两个集合,如果按__________,对于A中的_____元素,在B中都有____的元素与之对应,那么,这样的____对应叫做集合A到集合B的映射,记作:_
2、_______.3､由映射的概念可以看出,映射是函数概念的推广,特殊在函数概念中,A､B为两个___________｡【互动探究】一.判断对应是否为映射例1､下列集合M到P的对应f是映射的是()A.M={-2,0,2},P={-1,0,4},f:M中数的平方B.M={0,1},P={-1,0,1},f:M中数的平方根C.M=Z,P=Q,f:M中数的倒数｡D.M=R,P=R+,f:M中数的平方二､映射概念的应用例2､已知集合A=R,B={(x,y)
3、x,y∈R},f:A→B是从A到B的映射,f:x→(x+1,x2+1),求A中的元素在B
4、中的象和B中元素(,)在A中的原象｡三､映射与函数的关系例3､给出下列四个对应的关系①A=N*,B=Z,f:x→y=2x-3;②A={1,2,3,4,5,6},B={y
5、y∈N*,y≤5},f:x→y=
6、x-1
7、;③A={x
8、x≥2},B={y
9、y=x2-4x+3},f:x→y=x-3;④A=N,B={y∈N*
10、y=2x-1,x∈N*},f:x→y=2x-1｡上述四个对应中是函数的有()A.①B.①③C.②③D.③④【迁移应用】1､下列对应是A到B上的映射的是()A.A=N*,B=N*,f:x→
11、x-3
12、B.A=N*,B={-1,1,
13、-2},f:x→(-1)xC.A=Z,B=Q,f:x→D.A=N*,B=R,f:x→x的平方根2､设f:A→B是集合A到B的映射,下列命题中是真命题的是()A.A中不同元素必有不同的象B.B中每一个元素在A中必有原象C.A中每一个元素在B中必有象D.B中每一个元素在A中的原象唯一3､已知映射f:A→B,下面命题(1)A中的每一个元素在B中有且仅有一个象;(2)A中不同的元素在B中的象必不相同;(3)B中的元素在A中都有原象(4)B中的元素在A中可以有两个以上的原象也可以没有原象｡假命题的个数是()A.1B.2C.3D.44､已知映射f
14、:A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中元素都是A中的元素在映射f下的象,且对任意a∈A,在B中和它对应的元素是
15、a
16、,则集合B中的元素的个数是()A.4B.5C.6D.75､下列从A到B的对应是映射的是()A.A=R,B=R+,f:取绝对值B､A=R+,B=R,f:开平方C､A=R+,B=R,f:x→D､A=Q,B={偶数},f:乘26､设集合A={2,4,6},B={1,9,25,49,81,100}下面的对应关系f能构成A到B的映射的是()A､f:x→(2x-1)2B､f:x→(2x-3)2C､f:x
17、→-2x-1D､f:x→(2x-1)27､点(x,y)在映射f下的对应元素为(),则点(2,0)在f作用下的对应元素(x,y)为()A､(0,2)B､(2,0)C､(,-1)D､(,1)8､设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)
18、x∈R,y∈R},映射f:A→B,把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),则在映射f下,象(2,1)的原象是()A､(3,1)B､()C､()D､(1,3)9､已知从A到B的映射是f1:x→2x-1,从B到C的映射f2:y→,则从A到C的映射f:x→10､设集合A和B都是自然数
19、集合N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2+n,则在映射下,象20的原象是()A､2B､3C､4D､5
