高一数学苏教版必修1课后导练：23映射的概念含解析

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1、课后导练基础达标1•下列四个图形表示四种对应关系，其中是映射的是()A.①②①②D.①④解析：由映射圧义知②③是映射，故选B.答案：B2.设A二{x

2、0WxW2},B二{y

3、lWyW2},在下列各图屮能表示从集合A到集合B的映射的是().V211111.O12D解析：A与B的值域不合适，C表示的是象不唯一，故选D.答案：D3.从集合A到集合B的对应:①A二R,B二R：f:求绝对值;®A=R+,B=R,f:ff平方;®A={¥面内的点}卩二{平面内的圆},f:在平面内以A中的点为圆心画圆.其屮映射的个数是()A.OB」C.2D.3解析：①A中的0元素在B中没有象；②A中元素的象不唯一；③A中元

4、素的象不唯一，没有映射，故选A.答案：A4.设集合A和集合B都是实数集R,映射f:A-B是把集合A屮的元素x对应到集合B屮的元素x'x+l,则在映射f下彖1的原彖所组成的集合是()D.{0,1,2)A.{1}B.{0}C.{0,-1,1}解析：由x的象为x'・x+l,于是令x3-x+l=l解出的X应为原象，选C.答案：c2.设集合A和B都是自然数集，映射f:A-B把A中的元素n映射到B中的元素”+n,则在映)D.11—},设xWA,yWB,试给出一个射f下,A中的元素对应B中的元素3(A.lB.3C.9解析：・・・2"+n=3,把选项代入检验得n=l.答案：A3.已知集合A={1,2,3,…

5、，10},B二{1,£,…对应法则f,使f:A-B是从集合A到B的一个映射，f:x-*y=.解析：观察并根据映射的定义知y二亠.答案：—4.已知集合A=NB={奇数}，映射f:A-B,使A中任一元素a与B中元素2a-1相対应，则与B中元素17对应的A中的元素为•解析：由2a-l=17,得a=9.答案：95.已知A到B的映射f

6、：x-2x-l,从B到C的映射f2:y-，则从集合A到C的对应法则i+y是什么？解析：由题意知：x^2x-l)KlJy=2x-l,C2；z=—=_——.・・・A到C的映射f:x->1l+(2x-l)26.根据映射的定义，判定下列各题给定的集合A、集合B与对应关系f是否

7、构成映射：(1)A={1,2,3,4},B={3,4,567,8,9},f:x-2x+1;(2)A={平面M内的三角形},B二{平面M内的圆},f:作三角形的内切圆；(3)A=B=N*,f:x->y=

8、x-3

9、.解析：⑴是.(2)是.因为每一个三角形都有唯一确定的内切圆.(3)不是.因A中的元素3在B中没有象.7.A={(x,y)

10、x+yv3,xWN,yWN},B={(Vl,2},f:(x,y)fx+y,这个对应是否为映射?是否为函数?并说明理由.解析：这个对应是映射，不是函数.因为由题意知A二{(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0)},按照f:(x,y)fx

11、+y,在B中都有元素和它对应，所以这个对应是映射；而对于映射，集合A不是数集，故不是函数.综合训练8.在映射f：A-B中，下列说法中不正确的为()①集合B小的任一元素，在集合A中至少有一个元素与它相对应①集合B中至少存在一元素在集合A中无原象②集合B中可能有元素在集合A中无原象①集合B屮可能有元素在集合A中的原象不止一个D.①④A.①②B.②③C.③④解析：对集合A到B的映射f,其象集f(A)£B,它可以是f(A岸B,也可以是f(A)二B,所以③④两种说法均为真，而①②不真.故选A.答案：A2.已知集合M二{x

12、0WxW6},P二{y

13、0WyW3},则下列对应关系中不能看作从M到P的映射的是

14、()A.f:x-*y=—x解析：观察在M集合中的元素，按照选项中所给的对应法则，选项C中，当3

15、2对应，M中的1能和-1,1对应，故有2X3X2=12个.答案：125.已知A二{1,2,3,k),B={5,7,a4,a2+2a},aeN+,keN,xeA,yeB,f:x-y=2x+1是从定义域A到值域B的一个函数，求a,k,A,B.解析：由对应法则：1-3,2-5,3-7,k-2k+l,AaV3,a2+2a=3.得a=l或a=・3(舍去)，/.a4=1.又2k+l=l,Ak=0,故A={0,1,2,3}